Em uma superficie plana sem atrito, um bloco A de massa 2,0 kg, com velocidade de 3,0 m / s , colide com o bloco B, idêntico ao A, inicialmente em repouso. O bloco B sai, após a colisão, com velocidade 2, 0m / s na mesma direção e sentido que o bloco A possuía originalmente. Qual é a razão entre a energia cinética final e a inicial do bloco A? a) 1/16 b) 1/9 c) 1/6 d) 1/4 e) 1/2
Passo 1
Então, temos um exercício de cinética e colisões. Vamos precisar entender como a energia cinética muda durante uma colisão e usar as fórmulas de energia cinética e conservação de momento. Basicamente, vamos calcular a energia do bloco A antes e depois da colisão e comparar essas energias.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a energia cinética (
) de um objeto é dada por:
onde
é a massa e
é a velocidade.
Passo 3
Vamos calcular a energia cinética inicial do bloco A. A massa (
) é 2,0 kg e a velocidade inicial (
) é 3,0 m/s:
Passo 4
Após a colisão, a velocidade do bloco B (
) é 2,0 m/s. Vamos calcular a energia cinética final do bloco A. Para isso, primeiro precisamos encontrar a velocidade final do bloco A (
).
Passo 5
Vamos usar a conservação do momento linear, que diz que o momento total antes da colisão é igual ao momento total depois da colisão:
Como o bloco B estava inicialmente em repouso (
):
Passo 6
Agora, vamos calcular a energia cinética final do bloco A usando
:
Passo 7
Por fim, vamos encontrar a razão entre a energia cinética final e a inicial do bloco A:
Resposta
A razão entre a energia cinética final e a inicial do bloco A é 1/9 (alternativa b).