Supondo-se que a densidade da água, bem como da solução inicial, sejam de 1,0 g mL–1, qual será o volume de água a ser adicionado para que a solução passe a ter concentração de 0,2 mol L–1?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente sabe que a densidade da água e da solução inicial são ambas 1,0 g/mL, e precisa descobrir quanto de água devemos adicionar para que a concentração final da solução seja 0,2 mol/L. Vamos usar conceitos de concentração e diluição para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar que a concentração molar (
) é dada pela fórmula:
onde
é a quantidade de matéria em mols e
é o volume da solução em litros.
Passo 3
Como estamos fazendo uma diluição, podemos usar a equação:
Aqui,
e
são a concentração e o volume inicial da solução, e
e
são a concentração e o volume final após a adição de água.
Passo 4
Vamos identificar o que temos:
-
(concentração final desejada) - A densidade é 1,0 g/mL, então 1 L de solução pesa 1000 g.
Mas falta a concentração inicial
. Precisamos supor que a solução inicial tem uma certa concentração, ou talvez a quantidade de soluto seja dada ou possa ser derivada. Como a questão não especifica, vamos assumir que a solução inicial tem uma concentração maior que 0,2 mol/L.
Passo 5
Vamos supor que temos 1 litro (1000 mL) da solução inicial. A densidade nos diz que temos 1000 g de solução. Se a concentração inicial
não é dada, precisamos de mais informações. Porém, como a questão pede apenas o volume de água a ser adicionado para atingir 0,2 mol/L, podemos tratar a quantidade de soluto como constante.
Passo 6
Vamos rearranjar a equação da diluição para encontrar
:
O volume de água a ser adicionado será
.
Passo 7
Sem a concentração inicial
, não podemos calcular um valor numérico específico. Porém, em geral, o volume de água a ser adicionado depende da concentração inicial e do volume inicial da solução. A fórmula para encontrar o volume de água a ser adicionado é:
Resposta
Portanto, para determinar o volume de água a ser adicionado, você precisa conhecer a concentração inicial
e o volume inicial
da solução. A fórmula geral para o volume de água a adicionar é:
Assim, com os valores de
e
, você poderá calcular exatamente quanto de água precisa adicionar para atingir a concentração desejada de 0,2 mol/L.