Supondo-se que a densidade da água, bem como da solução inicial, sejam de 1,0 g mL–1, qual será o volume de água a ser adicionado para que a solução passe a ter concentração de 0,2 mol L–1?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente sabe que a densidade da água e da solução inicial são ambas 1,0 g/mL, e precisa descobrir quanto de água devemos adicionar para que a concentração final da solução seja 0,2 mol/L. Vamos usar conceitos de concentração e diluição para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar que a concentração molar ( C) é dada pela fórmula:
C = nV
onde n é a quantidade de matéria em mols e V é o volume da solução em litros.

Passo 3

Como estamos fazendo uma diluição, podemos usar a equação:
C1 V1 = C2 V2
Aqui, C1 e V1 são a concentração e o volume inicial da solução, e C2 e V2 são a concentração e o volume final após a adição de água.

Passo 4

Vamos identificar o que temos:
  • C2 = 0,2 , mol/L (concentração final desejada)
  • A densidade é 1,0 g/mL, então 1 L de solução pesa 1000 g.
Mas falta a concentração inicial C1. Precisamos supor que a solução inicial tem uma certa concentração, ou talvez a quantidade de soluto seja dada ou possa ser derivada. Como a questão não especifica, vamos assumir que a solução inicial tem uma concentração maior que 0,2 mol/L.

Passo 5

Vamos supor que temos 1 litro (1000 mL) da solução inicial. A densidade nos diz que temos 1000 g de solução. Se a concentração inicial C1 não é dada, precisamos de mais informações. Porém, como a questão pede apenas o volume de água a ser adicionado para atingir 0,2 mol/L, podemos tratar a quantidade de soluto como constante.

Passo 6

Vamos rearranjar a equação da diluição para encontrar V2:
V2 = C1 V1C2
O volume de água a ser adicionado será Vágua = V2 - V1á.

Passo 7

Sem a concentração inicial C1, não podemos calcular um valor numérico específico. Porém, em geral, o volume de água a ser adicionado depende da concentração inicial e do volume inicial da solução. A fórmula para encontrar o volume de água a ser adicionado é:
Vágua = C1 V10,2 - V1 = V1 ( C10,2 - 1 ) á

Resposta

Portanto, para determinar o volume de água a ser adicionado, você precisa conhecer a concentração inicial C1 e o volume inicial V1 da solução. A fórmula geral para o volume de água a adicionar é:
Vágua = V1 ( C10,2 - 1 ) á
Assim, com os valores de C1 e V1, você poderá calcular exatamente quanto de água precisa adicionar para atingir a concentração desejada de 0,2 mol/L.

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