Suponha que 1,00 g de hidrogênio seja separado em elétrons e em prótons. Suponha também que os prótons sejam colocados no Pólo Norte da Terra e que os elétrons sejam colocados no Pólo Sul. Qual é a força de compressão resultante sobre a Terra? (Resposta: 514 kN )

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado diz que temos 1,00 g de hidrogênio separado em elétrons e prótons. Os prótons vão pro Polo Norte da Terra e os elétrons pro Polo Sul. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a força de compressão que isso gera na Terra. Para resolver isso, a gente vai usar conceitos de Eletrostática, especificamente a Lei de Coulomb, que nos ajuda a calcular a força entre cargas elétricas.

Passo 2

Primeiro, precisamos saber quantos prótons e elétrons estão presentes em 1,00 g de hidrogênio. O hidrogênio tem aproximadamente 1 grama por mol. Sabendo que o número de Avogadro é Número de prótons = 6,022 times 10^23 prótons partículas por mol, temos:
Número de elétrons = 6,022 times 10^23 elétrons úóó
úéé

Passo 3

Cada próton tem uma carga positiva de Qp = 6,022 times 10^23 times 1,602 times 10^-19 , C = 96,485 , C e cada elétron tem uma carga negativa de Qe = 6,022 times 10^23 times (-1,602 times 10^-19) , C = -96,485 , C , onde Coulombs. Como temos prótons e elétrons, a carga total dos prótons ( ) e dos elétrons ( ) será:

Passo 4

Agora, vamos calcular a força eletrostática entre os prótons e elétrons usando a Lei de Coulomb:
F = ke |Qp times Qe|r^2
Onde:
  • F = 8,988 times 10^9 times (96,485)^2(6,371 times 10^6)^2 ²² é a constante de Coulomb.
  • e são as cargas que calculamos.
  • é a distância entre os polos da Terra, que vamos considerar como o raio da Terra ( ).
Substituindo os valores:

Passo 5

Vamos calcular os valores numéricos:
F = 8,988 times 10^9 times 9,298 times 10^94,059 times 10^13 approx 514 times 10^3 , N

Resposta

A força de compressão resultante sobre a Terra é de aproximadamente 514 kN.

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