Suponha que
de hidrogênio seja separado em elétrons e em prótons. Suponha também que os prótons sejam colocados no Pólo Norte da Terra e que os elétrons sejam colocados no Pólo Sul. Qual é a força de compressão resultante sobre a Terra? (Resposta: 514 kN )
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado diz que temos 1,00 g de hidrogênio separado em elétrons e prótons. Os prótons vão pro Polo Norte da Terra e os elétrons pro Polo Sul. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a força de compressão que isso gera na Terra. Para resolver isso, a gente vai usar conceitos de Eletrostática, especificamente a Lei de Coulomb, que nos ajuda a calcular a força entre cargas elétricas.
Passo 2
Primeiro, precisamos saber quantos prótons e elétrons estão presentes em 1,00 g de hidrogênio. O hidrogênio tem aproximadamente 1 grama por mol. Sabendo que o número de Avogadro é
partículas por mol, temos:
Passo 3
Cada próton tem uma carga positiva de
e cada elétron tem uma carga negativa de
, onde
Coulombs. Como temos
prótons e elétrons, a carga total dos prótons (
) e dos elétrons (
) será:
Passo 4
Agora, vamos calcular a força eletrostática entre os prótons e elétrons usando a Lei de Coulomb:
Onde:
-
é a constante de Coulomb. -
e são as cargas que calculamos. -
é a distância entre os polos da Terra, que vamos considerar como o raio da Terra ( ).
Substituindo os valores:
Passo 5
Vamos calcular os valores numéricos:
Resposta
A força de compressão resultante sobre a Terra é de aproximadamente 514 kN.
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Resposta:
)
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