Uma esfera isolante, de 8 cm de diâmetro, tem uma carga de
uniformemente distribuída por todo o seu volume. Calcular a carga envolta por uma superfície esférica, com os seguintes raios:
Resposta:
)
Passo 1
Vamos começar entendendo o que o exercício está pedindo. Temos uma esfera isolante com diâmetro de 8 cm, o que significa que o raio dela é de 4 cm (já que o raio é metade do diâmetro). Essa esfera tem uma carga total de
distribuída de forma uniforme em todo o seu volume. O que precisamos descobrir é qual a carga que está dentro de uma superfície esférica com raio de 6 cm.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de densidade volumétrica de carga e a ideia de que a carga está distribuída uniformemente dentro da esfera.
Passo 2
Primeiro, vamos verificar se a superfície esférica de raio 6 cm está dentro ou fora da esfera carregada. Sabemos que o raio da esfera carregada é de 4 cm, então uma superfície com raio de 6 cm fica fora da esfera.
Quando a superfície considerada está fora da esfera que tem a carga distribuída, toda a carga da esfera está dentro dessa superfície.
Passo 3
Como a superfície esférica de 6 cm de raio engloba completamente a esfera de 4 cm de raio, a carga dentro dessa superfície será toda a carga da esfera.
Portanto, a carga envolta por essa superfície esférica é igual à carga total da esfera, que é
.
Resposta
A carga envolta pela superfície esférica com raio de 6 cm é
.
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