Suponha que
dos estudantes em uma universidade cursam matemática e
cursam física. Se
dos estudantes cursam ambas as disciplinas, qual é a probabilidade de que um estudante que cursa física também curse matemática?
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos que 70% dos estudantes cursam matemática, 40% cursam física, e 20% cursam as duas disciplinas. A pergunta é: Qual é a probabilidade de que um estudante que cursa física também curse matemática?
Para resolver isso, vamos usar conceitos de probabilidade condicional, que nos ajuda a encontrar a chance de um evento ocorrer dado que outro já aconteceu.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de probabilidade condicional, que nos ajuda a encontrar a chance de um evento ocorrer dado que outro já aconteceu.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as informações que temos:
- Probabilidade de um estudante cursar matemática,
ou . - Probabilidade de um estudante cursar física,
ou . - Probabilidade de um estudante cursar ambas as disciplinas,
ou .
Passo 3
Queremos encontrar a probabilidade de um estudante cursar matemática sabendo que ele cursa física. Isso é representado como
, que se lê “probabilidade de M dado F”.
Passo 4
Para calcular
, usamos a fórmula da probabilidade condicional:
Isso significa que estamos dividindo a probabilidade de cursar ambas as disciplinas pela probabilidade de cursar física.
Passo 5
Substituindo os valores que temos na fórmula:
Resposta
A probabilidade de que um estudante que cursa física também curse matemática é 50%.