Uma urna contém 4 bolas vermelhas e 6 bolas azuis. Duas bolas são retiradas aleatoriamente. Qual é a probabilidade de que ambas as bolas sejam vermelhas, dado que a primeira bola retirada foi vermelha?
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos uma urna com 4 bolas vermelhas e 6 bolas azuis, totalizando 10 bolas. Duas bolas são retiradas aleatoriamente, uma após a outra. Queremos saber a probabilidade de que ambas as bolas sejam vermelhas, sabendo que a primeira bola retirada foi vermelha. Isso significa que vamos trabalhar com probabilidade condicional, que é quando calculamos a probabilidade de um evento ocorrer sabendo que outro evento já aconteceu.
Passo 2
Vamos identificar os eventos:
- Evento A: A primeira bola retirada é vermelha.
- Evento B: A segunda bola retirada é vermelha.
Queremos encontrar
, que é a probabilidade de B ocorrer dado que A já aconteceu.
Passo 3
Primeiro, calculamos a probabilidade do Evento A ocorrer, ou seja, a primeira bola ser vermelha. Como temos 4 bolas vermelhas e 10 bolas no total, a probabilidade é:
Passo 4
Agora, dado que a primeira bola retirada foi vermelha, restam na urna 3 bolas vermelhas e 6 bolas azuis, totalizando 9 bolas restantes. A probabilidade de retirar uma segunda bola vermelha agora é:
Resposta
A probabilidade de que ambas as bolas sejam vermelhas, dado que a primeira bola retirada foi vermelha, é
ou aproximadamente 0,333.