Em um exame,
dos alunos passaram em matemática e
passaram em ciências. Sabendo que
dos alunos passaram em ambas as disciplinas, qual é a probabilidade de que um aluno que passou em matemática também tenha passado em ciências?
Passo 1
Então, o problema fala sobre a probabilidade de alunos que passaram em matemática também terem passado em ciências. A gente vai usar conceitos de probabilidade condicional para resolver isso. Precisamos saber as porcentagens de aprovação em cada matéria e em ambas juntas.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
-
ou -
ou -
ou
Passo 3
A probabilidade que queremos encontrar é
, que significa “a probabilidade de ter passado em Ciências, dado que passou em Matemática”.
Para isso, usamos a fórmula da probabilidade condicional:
Onde:
-
é a probabilidade de B dado A. -
é a probabilidade de A e B acontecerem juntos. -
é a probabilidade de A acontecer.
Passo 4
Substituindo os valores que temos na fórmula:
Passo 5
Agora, fazemos a divisão:
Resposta
A probabilidade de que um aluno que passou em matemática também tenha passado em ciências é de aproximadamente 66,67%.