Suponha que um caminhão de massa 1,0. 10^4 kg suba com velocidade constante de 9km/h uma estrada com 30° de inclinação com a horizontal. que potência seria necessária ao motor do caminhão? Adote g=10 m/s
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o problema está pedindo. Temos um caminhão com uma massa de
subindo uma ladeira inclinada a 30° com a horizontal, mantendo uma velocidade constante de 9 km/h. Queremos descobrir qual a potência que o motor do caminhão precisa para realizar esse trabalho. Vamos precisar usar conceitos de física relacionados a força, trabalho e potência, além de conversão de unidades para resolver o problema.
Passo 2
Vamos começar convertendo a velocidade de km/h para m/s, porque as unidades de potência geralmente são em watts (W), que usam metros por segundo (m/s).
Passo 3
Agora, vamos calcular a força que o caminhão precisa vencer para subir a ladeira. Essa força é a componente do peso do caminhão na direção da ladeira. A fórmula para essa força (
) é:
Onde:
-
(massa do caminhão) -
(aceleração da gravidade) -
(ângulo da inclinação)
Substituindo os valores:
Sabemos que
, então:
Passo 4
Com a força calculada, podemos agora determinar a potência necessária. A potência (
) é dada pela fórmula:
Onde:
Substituindo os valores:
Resposta
A potência necessária ao motor do caminhão é de
.