Suponha que uma carga elétrica de 4 μC seja lançada em um campo magnético uniforme de 8 T. Sendo de 60º o ângulo formado entre v e B, determine a força magnética que atua sobre a carga supondo que a mesma foi lançada com velocidade igual a 5 x 10³ m/s.
Passo 1
Vamos resolver um exercício sobre a força magnética que atua sobre uma carga elétrica em movimento dentro de um campo magnético. O conteúdo principal aqui é o campo magnético e a força magnética. Para resolver, vamos precisar da fórmula que relaciona a força magnética com a carga, a velocidade, o campo magnético e o ângulo entre eles.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula da força magnética $ \mathbf{F} $. Quando uma carga elétrica $ q $ se move com uma velocidade $ \mathbf{v} $ em um campo magnético $ \mathbf{B} $, a força magnética $ \mathbf{F} $ é dada por:
Como estamos interessados na magnitude da força, podemos usar a versão simplificada:
Aqui, $ \theta $ é o ângulo entre a direção da velocidade e a direção do campo magnético.
Passo 3
Vamos identificar os valores dados no exercício:
- Carga elétrica, $ q = 4 , \mu C = 4 \times 10^{-6} , C $
- Campo magnético, $ B = 8 , T $
- Velocidade, $ v = 5 \times 10^{3} , m/s $
- Ângulo, $ \theta = 60^\circ $
Passo 4
Agora, substituímos esses valores na fórmula da força magnética:
Substituindo:
Passo 5
Vamos calcular passo a passo:
- Multiplicando as constantes:
- Multiplicando pelo campo magnético:
- Calculando o seno de 60 graus:
- Multiplicando tudo:
Resposta
A força magnética que atua sobre a carga é aproximadamente 0,1386 Newtons.