Suponha que uma carga elétrica de 4 μC seja lançada em um campo magnético uniforme de 8 T. Sendo de 60º o ângulo formado entre v e B, determine a força magnética que atua sobre a carga supondo que a mesma foi lançada com velocidade igual a 5 x 10³ m/s.

Passo 1

Vamos resolver um exercício sobre a força magnética que atua sobre uma carga elétrica em movimento dentro de um campo magnético. O conteúdo principal aqui é o campo magnético e a força magnética. Para resolver, vamos precisar da fórmula que relaciona a força magnética com a carga, a velocidade, o campo magnético e o ângulo entre eles.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula da força magnética $ \mathbf{F} $. Quando uma carga elétrica $ q $ se move com uma velocidade $ \mathbf{v} $ em um campo magnético $ \mathbf{B} $, a força magnética $ \mathbf{F} $ é dada por:
F
Como estamos interessados na magnitude da força, podemos usar a versão simplificada:
q
Aqui, $ \theta $ é o ângulo entre a direção da velocidade e a direção do campo magnético.

Passo 3

Vamos identificar os valores dados no exercício:
  • Carga elétrica, $ q = 4 , \mu C = 4 \times 10^{-6} , C $
  • Campo magnético, $ B = 8 , T $
  • Velocidade, $ v = 5 \times 10^{3} , m/s $
  • Ângulo, $ \theta = 60^\circ $

Passo 4

Agora, substituímos esses valores na fórmula da força magnética:
F = q , v , B , sin(theta)
Substituindo:
F = (4 times 10^-6 , C) times (5 times 10^3 , m/s) times (8 , T) times sin(60^circ)

Passo 5

Vamos calcular passo a passo:
  1. Multiplicando as constantes:
4 times 10^-6 times 5 times 10^3 = 20 times 10^-3 = 0,02
  1. Multiplicando pelo campo magnético:
0,02 times 8 = 0,16
  1. Calculando o seno de 60 graus:
sin(60^circ) = raiz32 approx 0,8660
  1. Multiplicando tudo:
F = 0,16 times 0,8660 approx 0,1386 , N

Resposta

A força magnética que atua sobre a carga é aproximadamente 0,1386 Newtons.

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