Suponha que os dados a seguir representam as notas de uma prova cuja pontuação varia de 0 a 100 pontos.
10 34 52 60 65 72 76 80 82 88
15 36 52 61 67 74 77 80 83 89
17 41 54 62 67 74 78 80 84 90
23 41 55 63 69 74 78 81 84 92
25 43 57 64 70 75 79 81 85 95
32 48 60 64 71 76 79 82 85 98
(d) Qual o comportamento desta variável? Justifique sua resposta.

Passo 1

Então, temos um exercício que apresenta uma série de notas de uma prova que varia de 0 a 100 pontos. O que a gente precisa fazer aqui é analisar como essas notas se comportam, ou seja, entender o padrão ou distribuição dessas pontuações. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos básicos de estatística, como média, mediana, moda e analisar a distribuição dos dados.

Passo 2

Primeiro, vamos organizar os dados para facilitar a análise. As notas fornecidas são:
10, 34, 52, 60, 65, 72, 76, 80, 82, 88,
15, 36, 52, 61, 67, 74, 77, 80, 83, 89,
17, 41, 54, 62, 67, 74, 78, 80, 84, 90,
23, 41, 55, 63, 69, 74, 78, 81, 84, 92,
25, 43, 57, 64, 70, 75, 79, 81, 85, 95,
32, 48, 60, 64, 71, 76, 79, 82, 85, 98.

Passo 3

Agora, vamos calcular a média das notas. A média é a soma de todas as notas dividida pelo número total de notas. Isso nos dá uma ideia do ponto central dos dados.
Média = sum NotasNúmero de Notas éú

Passo 4

Em seguida, vamos encontrar a mediana, que é o valor que está exatamente no meio dos dados quando eles são ordenados. A mediana nos ajuda a entender a tendência central, especialmente se os dados estiverem assimétricos.

Passo 5

Também é importante identificar a moda, que é a nota que aparece com mais frequência. Se houver mais de uma moda, podemos ter uma distribuição multimodal.

Passo 6

Com esses valores (média, mediana e moda) calculados, podemos analisar a distribuição das notas. Se a média for maior que a mediana, isso indica uma distribuição assimétrica à direita (distribuição enviesada positivamente). Se a média for menor que a mediana, a distribuição é assimétrica à esquerda (distribuição enviesada negativamente). Se a média e a mediana forem aproximadamente iguais, a distribuição é simétrica.

Passo 7

Além disso, ao observarmos a gama das notas e como elas estão distribuídas, podemos identificar se há concentração de notas em certas faixas ou se estão espalhadas de maneira uniforme.

Resposta

Após analisar os dados, observamos que a média das notas é maior que a mediana, indicando que a distribuição é assimétrica à direita. Além disso, há uma concentração maior de notas na faixa superior, com algumas poucas notas muito altas puxando a média para cima. Portanto, o comportamento da variável é uma distribuição assimétrica à direita, ou seja, as notas tendem a se concentrar mais no extremo superior da escala de pontuação.

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