Os dados a seguir representam o tempo de vida, em segundos, de 50 moscas submetidas a uma pulverização em um experimento controlado de laboratório.
3 4 5 6 6 6 7 7 7 7
7 7 7 8 8 9 9 9 9 10
10 10 10 10 10 11 12 12 13 13
13 13 13 14 14 15 15 16 16 17
18 18 18 19 19 20 23 24 27 32
(d) Qual o comportamento desta variável? Justifique sua resposta.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para analisarmos o comportamento da variável que representa o tempo de vida, em segundos, de 50 moscas após uma pulverização em laboratório. Isso está relacionado à estatística descritiva, especificamente à análise de distribuição de dados. Para resolver, vamos observar como os dados estão distribuídos, verificando se seguem um padrão simétrico, apresentando algum tipo de assimetria ou outros comportamentos.

Passo 2

Primeiro, vamos organizar os dados para entender melhor como eles se distribuem. Aqui estão os tempos de vida das moscas:
3, 4, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7,
7, 7, 7, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 10,
10, 10, 10, 10, 10, 11, 12, 12, 13, 13,
13, 13, 13, 14, 14, 15, 15, 16, 16, 17,
18, 18, 18, 19, 19, 20, 23, 24, 27, 32.

Passo 3

Vamos calcular algumas medidas básicas, como a média e a mediana, para ter uma ideia inicial da distribuição.
  • Média: Soma de todos os valores dividida pelo número de observações.
    Média = 3 + 4 + 5 + 6 + 6 + 6 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 8 + 8 + 9 + 9 + 9 + 9 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 11 + 12 + 12 + 13 + 13 + 13 + 13 + 13 + 14 + 14 + 15 + 15 + 16 + 16 + 17 + 18 + 18 + 18 + 19 + 19 + 20 + 23 + 24 + 27 + 3250 é
    Calculando isso, a média é aproximadamente 13,3 segundos.
  • Mediana: O valor central quando os dados estão ordenados. Com 50 dados, a mediana será a média dos 25º e 26º valores.
    Observando os dados ordenados, os valores na posição 25 e 26 são 10 e 11, então:
    Mediana = 10 + 112 = 10,5 segundos

Passo 4

Comparando a média e a mediana:
  • Média (13,3) é maior que a mediana (10,5).
Isso geralmente indica que a distribuição dos dados está assimétrica à direita (ou positiva). Ou seja, há uma cauda mais longa dos valores mais altos.

Passo 5

Além disso, observando os dados:
  • A maioria dos tempos de vida está entre 6 e 17 segundos.
  • Há alguns valores muito maiores (23, 24, 27, 32) que puxam a média para cima.
Esse aumento nos valores extremos reforça a ideia de assimetria à direita.

Passo 6

Para confirmar, podemos olhar para o moda, que é o valor mais frequente nos dados. Aqui, o número 7 aparece mais vezes (7 vezes), indicando um pico na parte inferior da distribuição e uma inclinação para valores maiores.

Resposta

A variável apresenta um comportamento assimétrico à direita, evidenciado pela média maior que a mediana e a presença de valores elevados que esticam a distribuição para a direita.

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