Os dados a seguir representam o tempo de vida, em segundos, de 50 moscas submetidas a uma pulverização em um experimento controlado de laboratório.
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(b) Construa a tabela de distribuição de frequências com os dados agrupados em classes.
3 | 4 | 5 | 6 | 6 | 6 | 7 | 7 | 7 | 7 |
7 | 7 | 7 | 8 | 8 | 9 | 9 | 9 | 9 | 10 |
10 | 10 | 10 | 10 | 10 | 11 | 12 | 12 | 13 | 13 |
13 | 13 | 13 | 14 | 14 | 15 | 15 | 16 | 16 | 17 |
18 | 18 | 18 | 19 | 19 | 20 | 23 | 24 | 27 | 32 |
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você me passou um exercício de estatística onde temos os tempos de vida de 50 moscas após uma pulverização no laboratório. A gente precisa construir uma tabela de distribuição de frequências com os dados agrupados em classes. Isso faz parte do estudo de distribuição de frequências, que nos ajuda a organizar e resumir os dados de forma mais clara. Para resolver, vamos precisar identificar o intervalo dos dados, decidir quantas classes usar, determinar a amplitude de cada classe e então contar quantas moscas se encaixam em cada classe. Vamos nessa!
Passo 2
Primeiro, vamos organizar os dados. Olhando a tabela que você me deu, os tempos de vida das moscas vão de 3 segundos até 32 segundos. Então, nosso intervalo total é a diferença entre o maior e o menor valor:
Passo 3
Agora, precisamos decidir quantas classes vamos usar para agrupar esses dados. Uma regra comum é a Regra de Sturges, que sugere:
Onde $ n $ é o número total de observações. Aqui, $ n = 50 $:
Arredondando, vamos usar 7 classes.
Passo 4
Com o número de classes definido, vamos calcular a amplitude de cada classe:
Arredondamos para facilitar, então vamos usar uma amplitude de 5 segundos por classe.
Passo 5
Agora, vamos definir as classes. Começamos no menor valor, que é 3 segundos, e adicionamos a amplitude para cada classe seguinte:
- 3 - 7
- 8 - 12
- 13 - 17
- 18 - 22
- 23 - 27
- 28 - 32
Notou que a última classe vai até 32, que é o maior valor dos dados.
Passo 6
Com as classes definidas, vamos contar quantas moscas caem em cada classe:
- 3 - 7: 15 moscas
- 8 - 12: 13 moscas
- 13 - 17: 12 moscas
- 18 - 22: 5 moscas
- 23 - 27: 3 moscas
- 28 - 32: 2 moscas
Resposta
Aqui está a tabela de distribuição de frequências com os dados agrupados em classes: