Os dados a seguir representam o tempo de vida, em segundos, de 50 moscas submetidas a uma pulverização em um experimento controlado de laboratório.
3 4 5 6 6 6 7 7 7 7
7 7 7 8 8 9 9 9 9 10
10 10 10 10 10 11 12 12 13 13
13 13 13 14 14 15 15 16 16 17
18 18 18 19 19 20 23 24 27 32
(b) Construa a tabela de distribuição de frequências com os dados agrupados em classes.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você me passou um exercício de estatística onde temos os tempos de vida de 50 moscas após uma pulverização no laboratório. A gente precisa construir uma tabela de distribuição de frequências com os dados agrupados em classes. Isso faz parte do estudo de distribuição de frequências, que nos ajuda a organizar e resumir os dados de forma mais clara. Para resolver, vamos precisar identificar o intervalo dos dados, decidir quantas classes usar, determinar a amplitude de cada classe e então contar quantas moscas se encaixam em cada classe. Vamos nessa!

Passo 2

Primeiro, vamos organizar os dados. Olhando a tabela que você me deu, os tempos de vida das moscas vão de 3 segundos até 32 segundos. Então, nosso intervalo total é a diferença entre o maior e o menor valor:
Intervalo Total = 32 - 3 = 29 segundos

Passo 3

Agora, precisamos decidir quantas classes vamos usar para agrupar esses dados. Uma regra comum é a Regra de Sturges, que sugere:
k = 1 + 3,3 log10(n)
Onde $ n $ é o número total de observações. Aqui, $ n = 50 $:
n
Arredondando, vamos usar 7 classes.

Passo 4

Com o número de classes definido, vamos calcular a amplitude de cada classe:
Amplitude = Intervalo Totalk = 297 approx 4,14
Arredondamos para facilitar, então vamos usar uma amplitude de 5 segundos por classe.

Passo 5

Agora, vamos definir as classes. Começamos no menor valor, que é 3 segundos, e adicionamos a amplitude para cada classe seguinte:
  1. 3 - 7
  2. 8 - 12
  3. 13 - 17
  4. 18 - 22
  5. 23 - 27
  6. 28 - 32
Notou que a última classe vai até 32, que é o maior valor dos dados.

Passo 6

Com as classes definidas, vamos contar quantas moscas caem em cada classe:
  • 3 - 7: 15 moscas
  • 8 - 12: 13 moscas
  • 13 - 17: 12 moscas
  • 18 - 22: 5 moscas
  • 23 - 27: 3 moscas
  • 28 - 32: 2 moscas

Resposta

Aqui está a tabela de distribuição de frequências com os dados agrupados em classes:
|c|c| hline Classe (s) & Frequência hline 3 - 7 & 15 8 - 12 & 13 13 - 17 & 12 18 - 22 & 5 23 - 27 & 3 28 - 32 & 2 hline ê

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