Suponha que a densidade média de energia da luz solar seja de e a eficiência geral do sistema fotovoltaico seja de . Calcule a área de terra coberta com células fotovoltaicas necessária para produzir 1000 MW , o tamanho de uma grande central elétrica típica.

Passo 1

Vamos resolver um problema que envolve energia solar e eficiência de sistemas fotovoltaicos. A questão nos pede para calcular a área de terra necessária coberta com células fotovoltaicas para produzir 1000 MW de energia, considerando que a densidade média de energia da luz solar é de e a eficiência do sistema é de 10%. Para resolver isso, vamos precisar entender como a energia, a potência e a eficiência estão relacionadas.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa cada termo:
  • Densidade de energia da luz solar ( ): É a quantidade de energia solar recebida por unidade de área por segundo, medida em . Aqui, .
  • Eficiência ( ): É a porcentagem da energia solar que o sistema fotovoltaico consegue converter em energia elétrica útil. Aqui, .
  • Potência desejada ( ): É a quantidade de energia que queremos produzir, medida em megawatts (MW). Aqui, .

Passo 3

Precisamos saber qual área ( ) de células fotovoltaicas é necessária para produzir a potência desejada. A relação entre esses valores é dada pela fórmula:
Queremos encontrar , então vamos rearranjar a fórmula:

Passo 4

Vamos substituir os valores conhecidos na fórmula. Primeiro, precisamos garantir que todas as unidades estejam compatíveis. Sabemos que:
Substituindo na fórmula:

Passo 5

Calculando o denominador:
Agora, dividindo a potência pela eficiência multiplicada pela densidade de energia:

Passo 6

Vamos converter a área para unidades mais comuns:

Resposta

A área necessária de terra coberta com células fotovoltaicas para produzir 1000 MW, dado uma densidade de energia solar de e uma eficiência de 10%, é de 12,5 quilômetros quadrados.

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