Suponha que se deseja titular o íon iodeto pelo método de Mohr. Calcule a concentração do íon cromato que deve estar presente para que a precipitação do cromato de prata comece exatamente no PEq. DADOS: KPSA AgI=3,1 times 10^-8 ; kPSAg2 CrO4=1,1 times 10^-12.

Passo 1

Então, vamos lá! A questão pede para calcular a concentração do íon cromato necessária para que a precipitação do cromato de prata comece exatamente no ponto de equivalência (PEq) durante a titulação do íon iodeto pelo método de Mohr. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de produto de solubilidade ( Kps) e entender como eles se relacionam na formação dos precipitados. Precisamos dos valores de Kps para o iodeto de prata ( AgI) e para o cromato de prata ( Ag2CrO4), que já foram fornecidos.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é o produto de solubilidade ( Kps). Ele indica o quanto um sal pode se dissolver em água antes de começar a se precipitar. Quanto menor o Kps, mais difícil é para o sal se dissolver.
Aqui, temos dois sal formando precipitados:
  1. AgI com Kps = 3,1 times 10^-8
  2. Ag2CrO4 com Kps = 1,1 times 10^-12

Passo 3

No método de Mohr, adicionamos um reagente que formará um precipitado com o íon que queremos titular. No nosso caso, queremos titular o íon iodeto ( I^-) usando cromato ( CrO4^2-). O objetivo é encontrar a concentração de CrO4^2- que fará com que o cromato de prata comece a precipitar exatamente no PEq.

Passo 4

Para que a precipitação do cromato de prata ( Ag2CrO4) ocorra no PEq, devemos igualar os produtos de solubilidade dos dois compostos no momento da titulação. Ou seja, a concentração de íon prata ( Ag^+) será influenciada por ambos os precipitados.
Vamos chamar a concentração de CrO4^2- que precisamos encontrar de [CrO4^2-]. No PEq, a quantidade de Ag^+ fornecida é igual à quantidade de I^-. Assim, podemos estabelecer a relação entre os Kps.

Passo 5

A equação para o produto de solubilidade de AgI é:
Kps,(AgI) = [Ag^+][I^-] = 3,1 times 10^-8
E para Ag2CrO4:
Kps,(Ag2CrO4) = [Ag^+]^2[CrO4^2-] = 1,1 times 10^-12

Passo 6

No PEq, a concentração de Ag^+ será a mesma em ambas as equações. Vamos chamar essa concentração de [Ag^+] = x. Então, podemos escrever:
3,1 times 10^-8 = x [I^-]
1,1 times 10^-12 = x^2 [CrO4^2-]

Passo 7

Como no PEq, a quantidade de Ag^+ adicionada é igual à quantidade de I^- presente, podemos considerar [I^-] = x. Substituindo na primeira equação:
3,1 times 10^-8 = x cdot x = x^2
Então:
x = raiz3,1 times 10^-8 approx 5,57 times 10^-4 mol/L

Passo 8

Agora, substituímos x na segunda equação para encontrar [CrO4^2-]:
1,1 times 10^-12 = (5,57 times 10^-4)^2 cdot [CrO4^2-]
Calculando (5,57 times 10^-4)^2:
(5,57 times 10^-4)^2 approx 3,10 times 10^-7
Então:
1,1 times 10^-12 = 3,10 times 10^-7 cdot [CrO4^2-]

Passo 9

Resolvendo para [CrO4^2-]:
[CrO4^2-] = 1,1 times 10^-123,10 times 10^-7 approx 3,55 times 10^-6 mol/L

Resposta

A concentração do íon cromato necessária é aproximadamente 3,55 times 10^-6 mol/L.

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