Suponha que disponha de um aquecedor elétrico de potência útil igual a 6,3kW. Ao ser utilizado no aquecimento de
de água que deve variar sua temperatura de
para
, durante quanto tempo ele (aquecedor) deve trabalhar para produzir o efeito esperado? Dados:
, densidade da água
. (5000s)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um aquecedor elétrico de 6,3 kW que precisa aquecer 300 litros de água de 18°C até 43°C. Para fazer isso, vamos usar conceitos de energia térmica, potência e as propriedades da água. Precisamos calcular quanto tempo o aquecedor terá que funcionar para atingir essa variação de temperatura.
Passo 2
Primeiro, vamos descobrir a massa da água que vamos aquecer. Sabemos que a densidade da água é de
. Como temos 300 litros, precisamos converter litros para centímetros cúbicos, já que
.
Agora, multiplicamos pela densidade para achar a massa:
Então, a massa da água é de 300.000 gramas.
Passo 3
Vamos calcular a variação de temperatura (
). A água vai de 18°C para 43°C:
Passo 4
Agora, precisamos calcular a quantidade de energia necessária para aquecer a água nessa temperatura. Usamos a fórmula:
Onde:
-
é a energia (em Joules), -
é a massa (em gramas), -
é a capacidade térmica específica da água ( ), -
é a variação de temperatura.
Substituindo os valores:
Então, precisamos de 31.500.000 Joules de energia.
Passo 5
O aquecedor tem uma potência de 6,3 kW, que é igual a 6300 Watts (
). Lembrando que potência (
) é energia dividida pelo tempo (
):
Então, vamos calcular o tempo:
Resposta
O aquecedor precisa funcionar por aproximadamente 5000 segundos para aquecer os 300 litros de água de 18°C para 43°C.