Suponha que, no exato instante em que o carro alcança o caminhão, ambos freiem com a mesma aceleração, de módulo
, até pararem e assim permanecerem. Qual será a distância entre os veículos quando ambos estiverem em repouso?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um carro que alcança um caminhão, e exatamente nesse momento, os dois freiam com a mesma aceleração de
até pararem. A pergunta é: qual será a distância entre eles quando ambos estiverem parados? Vamos usar conceitos de cinemática, especificamente as equações de movimento com aceleração constante, para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, precisamos saber quanto tempo cada veículo leva para parar após começarem a frear. A fórmula que relaciona a velocidade inicial (
), aceleração (
), e tempo (
) para parar é:
Como ambos param,
. Então, rearranjando a fórmula:
Passo 3
Agora, precisamos determinar a distância que cada veículo percorre enquanto está freando. Usamos a fórmula:
Mas sabemos que
no final, então podemos usar uma fórmula mais direta que relaciona velocidade inicial, aceleração e distância:
Como
:
Passo 4
Como ambos os veículos têm a mesma aceleração e partem do mesmo ponto ao mesmo tempo, a distância que cada um percorre até parar será a mesma, assumindo que tinham a mesma velocidade inicial. Mas como o carro alcançou o caminhão no início, inicialmente ambos estavam em movimento, então precisamos considerar se há algum desnível na distância inicial.
No entanto, a questão provavelmente assume que no momento de iniciar a frenagem, ambos estão na mesma posição. Então, como ambos deceleram da mesma forma, eles vão parar ao mesmo tempo e na mesma posição. Portanto, a distância entre eles será zero.
Resposta
A distância entre os veículos quando ambos estiverem em repouso será 0 metros.