Suponha que a função de demanda de um produto seja dada por , onde é a quantidade demandada e é o preço.
Responda as seguintes questões:
a) Qual será a quantidade demandada se o preço for R$10?
b) Qual será o preço se a quantidade demandada for 40 unidades?
c) Desenhe a curva de demanda com base nessa função.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá a função de demanda: , onde é a quantidade demandada e é o preço. A matéria aqui é sobre funções de demanda na economia. Para resolver as partes a) e b), vamos precisar manipular essa equação para encontrar ou conforme o que for pedido.

Passo 2

Parte a) Queremos saber qual será a quantidade demandada quando o preço ( ) for R$10.
A função de demanda é . Vamos substituir por 10:

Passo 3

Parte b) Agora, queremos descobrir o preço ( ) quando a quantidade demandada ( ) for 40 unidades.
Temos a função . Vamos substituir por 40 e resolver para :
Primeiro, subtraímos 50 de ambos os lados:
Agora, dividimos ambos os lados por -2:

Passo 4

Parte c) Para desenhar a curva de demanda, precisamos entender como varia com .
A função é . Isso é uma linha reta com intercepto em quando , e intercepto em quando (já que resulta em ).
Então, podemos traçar a curva conectando os pontos (0, 50) e (25, 0).

Resposta

a) A quantidade demandada será 30 unidades.
b) O preço será R$5.
c) A curva de demanda é uma linha reta que intercepta o eixo em 50 unidades quando e o eixo em R$25 quando .

Exercícios relacionados

Utilizando a mesma função de demanda :
a) Qual será o preço se a quantidade demandada for 40 unidades?
b) Qual será o preço se a quantidade demandada for 70 unidades?
Suponha que existam dois consumidores no mercado com as seguintes funções de demanda individuais
Consumidor A:
Consumidor B:
Derive a função da demanda para o mercado
Qual será a quantidade demanda de mercado se o preço for R$ 5,00 e R$ 12,00
Se a renda dos consumidores aumenta, qual das seguintes alternativas descreve o efeito esperado na curva de demanda para um bem normal?
a) A curva de demanda se desloca para a esquerda.
b) A curva de demanda se desloca para a direita.
c) A curva de demanda não se altera.
d) A curva de demanda se torna mais inclinada.
e) A curva de demanda se torna menos inclinada.
A introdução de um novo produto substituto no mercado pode levar a qual das seguintes mudanças na curva de demanda do produto original?
a) A curva de demanda se desloca para a direita.
b) A curva de demanda se desloca para a esquerda.
c) A curva de demanda não se altera.
d) A curva de demanda se torna mais inclinada.
e) A curva de demanda se torna menos inclinada.