Suponha que a função de demanda de um produto seja dada por
, onde
é a quantidade demandada e
é o preço.
Responda as seguintes questões:
a) Qual será a quantidade demandada se o preço for R$10?
b) Qual será o preço se a quantidade demandada for 40 unidades?
c) Desenhe a curva de demanda com base nessa função.
Responda as seguintes questões:
a) Qual será a quantidade demandada se o preço for R$10?
b) Qual será o preço se a quantidade demandada for 40 unidades?
c) Desenhe a curva de demanda com base nessa função.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá a função de demanda:
, onde
é a quantidade demandada e
é o preço. A matéria aqui é sobre funções de demanda na economia. Para resolver as partes a) e b), vamos precisar manipular essa equação para encontrar
ou
conforme o que for pedido.
Passo 2
Parte a) Queremos saber qual será a quantidade demandada quando o preço (
) for R$10.
A função de demanda é
. Vamos substituir
por 10:
Passo 3
Parte b) Agora, queremos descobrir o preço (
) quando a quantidade demandada (
) for 40 unidades.
Temos a função
. Vamos substituir
por 40 e resolver para
:
Primeiro, subtraímos 50 de ambos os lados:
Agora, dividimos ambos os lados por -2:
Passo 4
Parte c) Para desenhar a curva de demanda, precisamos entender como
varia com
.
A função é
. Isso é uma linha reta com intercepto em
quando
, e intercepto em
quando
(já que
resulta em
).
Então, podemos traçar a curva conectando os pontos (0, 50) e (25, 0).
Resposta
a) A quantidade demandada será 30 unidades.
b) O preço será R$5.
c) A curva de demanda é uma linha reta que intercepta o eixo
em 50 unidades quando
e o eixo
em R$25 quando
.