Suponha que no interior do pneu de um veículo a pressão total do ar seja 1.750 mmHg e que a temperatura desse pneu seja 27 °C. Após esse veículo percorrer uma certa distância, realizou-se uma nova medição da temperatura do pneu, constatando-se um valor de 57 °C. Considerando que a variação de volume do pneu seja desprezível, a nova pressão desse pneu será igual a:
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente está lidando com pressão e temperatura dentro de um pneu, usando conceitos de física de gases. Precisamos calcular a nova pressão do pneu quando a temperatura muda, mantendo o volume constante. Para isso, vamos usar a relação entre pressão e temperatura dos gases.
Passo 2
Primeiro, vamos converter as temperaturas de graus Celsius para Kelvin, porque nas fórmulas de gases a gente trabalha com Kelvin. A fórmula pra converter é:
Então:
- Temperatura inicial (T₁): 27°C + 273,15 = 300,15 K
- Temperatura final (T₂): 57°C + 273,15 = 330,15 K
Passo 3
Agora, vamos usar a relação que liga pressão e temperatura quando o volume não muda. Essa relação é dada por:
Onde:
- P₁: Pressão inicial = 1.750 mmHg
- T₁: Temperatura inicial = 300,15 K
- P₂: Pressão final = ?
- T₂: Temperatura final = 330,15 K
Passo 4
Vamos reorganizar a fórmula pra encontrar P₂:
Substituindo os valores:
Passo 5
Fazendo as contas:
Então:
Podemos arredondar para duas casas decimais:
Resposta
A nova pressão do pneu será de aproximadamente 1.925 mmHg.