Suponha que no interior do pneu de um veículo a pressão total do ar seja 1.750 mmHg e que a temperatura desse pneu seja 27 °C. Após esse veículo percorrer uma certa distância, realizou-se uma nova medição da temperatura do pneu, constatando-se um valor de 57 °C. Considerando que a variação de volume do pneu seja desprezível, a nova pressão desse pneu será igual a:

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente está lidando com pressão e temperatura dentro de um pneu, usando conceitos de física de gases. Precisamos calcular a nova pressão do pneu quando a temperatura muda, mantendo o volume constante. Para isso, vamos usar a relação entre pressão e temperatura dos gases.

Passo 2

Primeiro, vamos converter as temperaturas de graus Celsius para Kelvin, porque nas fórmulas de gases a gente trabalha com Kelvin. A fórmula pra converter é:
T(K) = T(°C) + 273,15
Então:
  • Temperatura inicial (T₁): 27°C + 273,15 = 300,15 K
  • Temperatura final (T₂): 57°C + 273,15 = 330,15 K

Passo 3

Agora, vamos usar a relação que liga pressão e temperatura quando o volume não muda. Essa relação é dada por:
P₁T₁ = P₂T₂
Onde:
  • P₁: Pressão inicial = 1.750 mmHg
  • T₁: Temperatura inicial = 300,15 K
  • P₂: Pressão final = ?
  • T₂: Temperatura final = 330,15 K

Passo 4

Vamos reorganizar a fórmula pra encontrar P₂:
P₂ = P₁ times T₂T₁
Substituindo os valores:
P₂ = 1.750 , mmHg times 330,15 , K300,15 , K

Passo 5

Fazendo as contas:
330,15300,15 approx 1,0998
Então:
P₂ approx 1.750 , mmHg times 1,0998 approx 1.924,65 , mmHg
Podemos arredondar para duas casas decimais:
P₂ approx 1.925 , mmHg

Resposta

A nova pressão do pneu será de aproximadamente 1.925 mmHg.

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