Considere uma tubulação em aço inox, que faz parte de um processo de uma indústria farmacêutica, possuindo diâmetro de 20 cm, por onde flui água com velocidade de escoamento de 5 m/s. Sabendo que a água ocupa todo o volume interno da tubulação, qual a massa escoada por segundo?
Dados:ρ (H2O) = 1.000 kg/m3
Área da uma circunferência = π x r2π = 3,141592
Raio = diâmetro/2
Dados:ρ (H2O) = 1.000 kg/m3
Área da uma circunferência = π x r2π = 3,141592
Raio = diâmetro/2
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos uma tubulação de aço inox com diâmetro de 20 cm, por onde está passando água a uma velocidade de 5 m/s. Queremos descobrir qual a massa de água que está saindo dessa tubulação por segundo. Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de densidade, área da seção transversal e fluxo de massa.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o raio da tubulação. Sabemos que o raio é metade do diâmetro.
Passo 3
Agora, vamos achar a área da seção transversal da tubulação, que é basicamente a área de um círculo. A fórmula para a área de um círculo é:
Substituindo o valor do raio:
Passo 4
Para descobrir a massa que está escoando por segundo, usamos a fórmula do fluxo de massa:
Onde:
-
é a densidade da água, que é -
é a área que acabamos de calcular ( ) -
é a velocidade da água ( )
Substituindo os valores:
Resposta
A massa escoada por segundo é aproximadamente
.