Considere uma tubulação em aço inox, que faz parte de um processo de uma indústria farmacêutica, possuindo diâmetro de 20 cm, por onde flui água com velocidade de escoamento de 5 m/s. Sabendo que a água ocupa todo o volume interno da tubulação, qual a massa escoada por segundo?
Dados:ρ (H2O) = 1.000 kg/m3
Área da uma circunferência = π x r2π = 3,141592
Raio = diâmetro/2

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos uma tubulação de aço inox com diâmetro de 20 cm, por onde está passando água a uma velocidade de 5 m/s. Queremos descobrir qual a massa de água que está saindo dessa tubulação por segundo. Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de densidade, área da seção transversal e fluxo de massa.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o raio da tubulação. Sabemos que o raio é metade do diâmetro.
Raio = Diâmetro2 = 20, cm2 = 10, cm = 0,10, m â

Passo 3

Agora, vamos achar a área da seção transversal da tubulação, que é basicamente a área de um círculo. A fórmula para a área de um círculo é:
A = pi times r^2
Substituindo o valor do raio:
A = 3,141592 times (0,10, m)^2 = 3,141592 times 0,01, m^2 = 0,03141592, m^2

Passo 4

Para descobrir a massa que está escoando por segundo, usamos a fórmula do fluxo de massa:
dotm = rho times A times v
Onde:
  • rho é a densidade da água, que é 1000, kg/m^3
  • A é a área que acabamos de calcular ( 0,03141592, m^2)
  • v é a velocidade da água ( 5, m/s)
Substituindo os valores:
dotm = 1000, kg/m^3 times 0,03141592, m^2 times 5, m/s = 157,0796, kg/s

Resposta

A massa escoada por segundo é aproximadamente 157,08, kg/s.

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