Suponha que a massa de ar contida dentro de seu automóvel fechado seja igual a 2,6 kg e calor específico de 720 J/kg °C. Considere que você perde calor a uma taxa constante de 120 J/S e que o aquecimento do ar confinado se deva exclusivamente ao calor emanado por você. Quanto levará para a temperatura variar de 24 °C a 37 °C?
203 s
343 s
540 S
635 s
728 s
203 s
343 s
540 S
635 s
728 s
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Você tem um carro fechado com uma massa de ar de 2,6 kg e um calor específico de 720 J/(kg °C). Além disso, você está perdendo calor a uma taxa constante de 120 J/s, e esse calor perdido está aquecendo o ar dentro do carro. A pergunta é: quanto tempo levará para a temperatura do ar aumentar de 24 °C para 37 °C?
Aqui, vamos usar conceitos de Termologia, especificamente relacionados a calor sensível e fluxo de calor.
Passo 2
Vamos começar calculando a variação de temperatura necessária. A temperatura inicial é 24 °C e a final é 37 °C. Então:
Passo 3
O próximo passo é calcular a quantidade total de calor ($ Q $) necessária para aquecer o ar nessa variação de temperatura. Usamos a fórmula do calor sensível:
Onde:
- $ m $ é a massa do ar (2,6 kg)
- $ c $ é o calor específico (720 J/(kg °C))
- $ \Delta T $ é a variação de temperatura (13 °C)
Substituindo os valores:
Passo 4
Vamos calcular $ Q $:
Então, $ Q = 24.336,J $.
Passo 5
Agora, sabemos que o calor está sendo fornecido a uma taxa de 120 J/s. Para encontrar o tempo ($ t $) necessário para fornecer os 24.336 J, usamos a relação:
Onde $ P $ é a potência ou a taxa de fornecimento de calor (120 J/s).
Substituindo:
Resposta
O tempo necessário para a temperatura variar de 24 °C a 37 °C é de aproximadamente 203 segundos.