Suponha que o número compras num aplicativo por semana, X, pelos cidadãos de uma determinada cidade é descrito pela seguinte função de probabilidade:
X=x 0 1 2 3
f(x) 0,1 0,2 k 0,1
(a) Determine o valor de k.
(b) Calcule P(1.
© Qual a probabilidade de um cidadão fazer pelo menos 2 compras por semana?
(d) Calcule a
(e) Em média quantas compras são feitas por cidadão, por semana?
(f) Determine E(2 X+4).
(g) Determine Var(X) e Var(2 X+4).
(h) Determine o máximo valor do número de compras classifica entre 30 % dos menores valores do número de compras?

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Temos uma tabela que nos mostra a função de probabilidade para o número de compras que um cidadão faz por semana no aplicativo, onde pode ser 0, 1, 2 ou 3 compras. A primeira parte do exercício, a letra (a), quer que a gente descubra o valor de , que é a probabilidade de alguém fazer exatamente 2 compras por semana. Para resolver isso, vamos lembrar que, em uma função de probabilidade discreta, a soma de todas as probabilidades deve ser igual a 1.

Passo 2

Então, vamos somar todas as probabilidades que já temos e igualar a 1 para encontrar f(0) + f(1) + f(2) + f(3) = 1 .
0,1 + 0,2 + k + 0,1 = 1
Substituindo os valores da tabela:
0,1 + 0,2 + 0,1 = 0,4
Somando os valores conhecidos:
0,4 + k = 1
Agora, temos:
k = 1 - 0,4 = 0,6
Para encontrar , vamos subtrair 0,4 de ambos os lados da equação:

Resposta

O valor de é 0,6.

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