Um casal tem dois filhos. Pede-se: Qual é a probabilidade de: Pelo menos um filho ser homem?

Passo 1

O enunciado pede para calcular a probabilidade de, em um casal com dois filhos, pelo menos um ser homem. Vamos trabalhar com o conteúdo de Probabilidade Básica, e para resolver isso, vamos precisar entender como calcular probabilidades de eventos combinados.

Passo 2

Primeiro, vamos listar todos os possíveis resultados para o sexo dos dois filhos. Cada filho pode ser homem (H) ou mulher (M). Assim, as combinações possíveis são:
  • HH (dois homens)
  • HM (primeiro homem, segundo mulher)
  • MH (primeiro mulher, segundo homem)
  • MM (duas mulheres)

Passo 3

Agora, queremos saber a probabilidade de obter pelo menos um homem. Isso inclui as combinações HH, HM e MH. A única combinação que não atende a essa condição é MM.

Passo 4

Vamos calcular a probabilidade de cada combinação. Considerando que o sexo de cada filho é independente e a chance de ser homem ou mulher é igual (50% ou 0,5):
  • P(HH) = 0,5 × 0,5 = 0,25
  • P(HM) = 0,5 × 0,5 = 0,25
  • P(MH) = 0,5 × 0,5 = 0,25
  • P(MM) = 0,5 × 0,5 = 0,25

Passo 5

A probabilidade de pelo menos um homem é a soma das probabilidades das combinações que incluem pelo menos um H:
P(pelo menos um H) = P(HH) + P(HM) + P(MH) = 0,25 + 0,25 + 0,25 = 0,75

Resposta

A probabilidade de que, em um casal com dois filhos, pelo menos um seja homem é de ou 75%.

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