Considerando que a probabilidade fixação de um embrião na parede do útero seja de
. Se forem implantados quatro embriões, qual será a probabilidade de que todos os três tenham êxito, considerando eventos independentes?
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está nos pedindo. Temos uma situação onde a probabilidade de fixação de um embrião na parede do útero é de
. Queremos descobrir qual é a probabilidade de que três desses quatro embriões implantados tenham sucesso. Para resolver isso, vamos usar o conceito de probabilidade binomial, que é útil para calcular a probabilidade de obtermos exatamente um certo número de sucessos em um número fixo de tentativas, considerando que cada tentativa é independente.
Passo 2
A fórmula da probabilidade binomial é:
Onde:
-
é a probabilidade de exatamente sucessos. -
é a combinação de itens tomados a , que calcula de quantas maneiras podemos escolher sucessos entre tentativas. -
é a probabilidade de sucesso em uma única tentativa. -
é o número total de tentativas. -
é o número de sucessos desejados.
Passo 3
Vamos identificar os valores que vamos usar na fórmula:
-
(número total de embriões implantados) -
(número de embriões que queremos que tenham sucesso) -
(probabilidade de sucesso de um embrião)
Passo 4
Primeiro, calculamos a combinação
:
Passo 5
Agora, aplicamos os valores na fórmula de probabilidade binomial:
Passo 6
Vamos calcular cada parte:
Então:
Passo 7
Convertendo para porcentagem:
Resposta
A probabilidade de que exatamente três dos quatro embriões implantados tenham sucesso é aproximadamente
.