Suponha que um paciente adulto com peso de 75kg tenha uma perna trocada por uma prótese de aço com as mesmas dimensões (mesmo volume) da perna original. Para fins didáticos, considere que o corpo humano possui uma densidade média igualmente distribuída à da água e que o volume da perna amputada equivale a 1/5 do volume total do corpo. Considere a densidade do aço como: 7,9 X 10³ kg/m³. Calcule o peso do paciente com a prótese após a colocação da prótese.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre substituir uma perna de um paciente por uma prótese de aço. A gente vai precisar usar conceitos de densidade e volume para calcular qual será o peso total do paciente depois dessa troca. Basicamente, precisamos entender como a substituição da perna altera o peso total, considerando as densidades do corpo humano (que é igual à da água) e do aço.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o volume total do corpo do paciente. Sabemos que a densidade (
) é massa (
) dividida pelo volume (
):
Como a densidade do corpo é a mesma da água, que é
, e o peso do paciente é
, podemos rearranjar a fórmula para encontrar o volume:
Então, o volume total do corpo é
.
Passo 3
Agora, vamos descobrir o volume da perna que vai ser substituída. O enunciado diz que o volume da perna é
do volume total do corpo:
Passo 4
Vamos calcular quanto pesa a perna original. Usando a mesma fórmula da densidade:
Então, a perna original pesa
.
Passo 5
Agora, vamos calcular o peso da prótese de aço. A densidade do aço é
:
A prótese pesa
.
Passo 6
Finalmente, vamos calcular o peso total do paciente após a substituição da perna. Subtraímos o peso da perna original e adicionamos o peso da prótese:
Resposta
Após a colocação da prótese, o peso do paciente será de 178,5 kg.