Qual deve ser a separação entre placas de um capacitor de capacitância 4,2 nF com constante dielétrica 10 e área de 4,0 cm²? Grupo de escolhas da pergunta
8,42 μm
842 mm
842 nm
8,42 nm
8,42 mm
8,42 μm
842 mm
842 nm
8,42 nm
8,42 mm
Passo 1
Beleza, então a gente tem um exercício sobre capacitores. A gente precisa descobrir a distância entre as placas de um capacitor que tem uma capacitância de 4,2 nF, uma constante dielétrica de 10 e uma área de 4,0 cm². Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula da capacitância de um capacitor plano e entender como cada uma dessas grandezas se relaciona.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para a capacitância de um capacitor de placas paralelas. A fórmula é:
onde:
- $ C $ é a capacitância,
- $ \kappa $ é a constante dielétrica,
- $ \varepsilon_0 $ é a permissividade do vácuo ($ 8,85 \times 10^{-12} , F/m $),
- $ A $ é a área das placas,
- $ d $ é a distância entre as placas que queremos encontrar.
Passo 3
Vamos reorganizar a fórmula para resolver $ d $:
Passo 4
Agora, vamos inserir os valores que temos na fórmula. Mas antes, é importante garantir que todas as unidades estejam no Sistema Internacional (SI).
- Capacitância $ C = 4,2 , nF = 4,2 \times 10^{-9} , F $
- Área $ A = 4,0 , cm² = 4,0 \times 10^{-4} , m² $
- Constante dielétrica $ \kappa = 10 $
- Permissividade do vácuo $ \varepsilon_0 = 8,85 \times 10^{-12} , F/m $
Substituindo na fórmula:
Passo 5
Agora, vamos calcular passo a passo:
Resposta
A separação entre as placas do capacitor deve ser de 8,42 μm.