c) Suponha que queremos substituir o Sol por um conjunto de lâmpadas de 100 watts de modo que a Terra receba a mesma quantidade de energia que vem do Sol. Sabendo que o raio médio da órbita terrestre em torno do Sol é aproximadamente 1,5 times 10^11 m, determine o número aproximado de lâmpadas necessárias para isto.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente vai resolver um exercício que mistura física e matemática. A pergunta quer saber quantas lâmpadas de 100 watts seriam necessárias para substituir o Sol de modo que a Terra receba a mesma quantidade de energia que recebe do Sol atualmente. Para resolver isso, vamos precisar entender o conceito de luminosidade (que é a quantidade total de energia que uma fonte emite por segundo) e usar algumas fórmulas básicas de física relacionadas à energia e à distância.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a luminosidade do Sol. A luminosidade do Sol ( ) é aproximadamente watts. Isso significa que o Sol emite essa quantidade de energia toda segunda.

Passo 3

Cada lâmpada que queremos usar tem uma potência de 100 watts. A potência de uma lâmpada é a quantidade de energia que ela emite por segundo. Para saber quantas lâmpadas precisamos para igualar a luminosidade do Sol, vamos dividir a luminosidade do Sol pela potência de uma lâmpada.

Passo 4

Vamos fazer a conta:
Número de lâmpadas = LSolPotência da lâmpada = 3,846 times 10^26 W100 W/lâmpada = 3,846 times 10^24 lâmpadas úâêâââ

Passo 5

Então, para substituir o Sol e manter a mesma quantidade de energia que a Terra recebe, seriam necessárias aproximadamente lâmpadas de 100 watts.

Resposta

Seriam necessárias aproximadamente lâmpadas de 100 watts para substituir o Sol e manter a mesma quantidade de energia recebida pela Terra.

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