Suponha que receba propostas de emprego de duas empresas, A e B. Sabe-se que:
- A média dos salários na empresa A é
e o terceiro quartil é
;
- A média dos salários na empresa B é
, o desvio padrão é
e a distribuição dos salários é simétrica em torno da média.
Suponha que, uma vez aceita a proposta de uma das empresas, seu salário será escolhido aleatoriamente entre todos os salários desta empresa. Você quer minimizar a probabilidade de ganhar menos que R
, seu salário atual, ao mudar para uma destas duas empresas. Qual delas empresa A ou B, você escolheria? Explique.
Suponha que, uma vez aceita a proposta de uma das empresas, seu salário será escolhido aleatoriamente entre todos os salários desta empresa. Você quer minimizar a probabilidade de ganhar menos que R
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Você recebeu propostas de emprego das empresas A e B e quer escolher a que te dá menos chance de ganhar menos de R$ 1000,00, que é o seu salário atual. Para isso, precisamos analisar os salários dessas duas empresas usando conceitos de estatística, como média, quartis e desvio padrão. Vamos calcular a probabilidade de ganhar menos de R$ 1000,00 em cada empresa e ver qual delas é melhor para você.
Passo 2
Vamos começar analisando a Empresa A. Sabemos que:
- Média dos salários: R$ 2000,00
- Terceiro quartil (75%): R$ 1000,00
O terceiro quartil representa o valor abaixo do qual 75% dos salários estão. Isso significa que 25% dos salários são superiores a R$ 1000,00. Mas, para encontrar a probabilidade de ganhar menos de R$ 1000,00, precisamos olhar para os salários abaixo de R$ 1000,00.
Passo 3
Na empresa A, temos que o terceiro quartil é R$ 1000,00. Como os quartis dividem os dados em quatro partes iguais, sabemos que 75% dos salários estão acima de R$ 1000,00. Portanto, a porcentagem de salários abaixo de R$ 1000,00 é de 25%.
Passo 4
Agora, vamos analisar a Empresa B. As informações que temos são:
- Média dos salários: R$ 1000,00
- Desvio padrão: R$ 250,00
- Distribuição dos salários: Simétrica em torno da média
Uma distribuição simétrica em torno da média geralmente indica que os salários seguem uma distribuição normal (ou aproximadamente normal). Nessa distribuição, a média divide os dados exatamente ao meio.
Passo 5
Na distribuição normal, 50% dos valores estão abaixo da média e 50% acima. Como a média dos salários na empresa B é R$ 1000,00, a probabilidade de ganhar menos de R$ 1000,00 é de 50%.
Passo 6
Agora que temos as probabilidades:
- Empresa A: 25% de chance de ganhar menos de R$ 1000,00
- Empresa B: 50% de chance de ganhar menos de R$ 1000,00
Resposta
Para minimizar a probabilidade de ganhar menos de R$ 1000,00, você deve escolher a Empresa A, que tem apenas 25% de chance de salários abaixo desse valor, comparado aos 50% da Empresa B.
Exercícios relacionados
Determine o número esperado de visitas ao estado
, quando
.
Qual é a variável resposta, qual a unidade experimental e quais são os tratamentos?
Diga, justificando, se existe diferença significativa do rendimento resultante da atitude do elogio público e do rendimento resultante da censura pública.
O centro acadêmico de uma faculdade pretende iniciar uma campanha junto à direção da unidade acadêmica com vistas à melhoria das salas de informática. Para tal, fez uma enquete com todos os alunos e perguntou sobre o número de computadores que cada um tinha na sua residência.
Computadores | Frequência |
---|---|
0 | 156 |
1 | 135 |
2 | 47 |
3 | 25 |
4 | 8 |
Total | 371 |
(a) Obtenha a média e a variância.