Suponha que a resistência de um fio de cobre seja igual a
a
. Calcule a resistência a
e a
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício que você me mandou pede para calcular a resistência de um fio de cobre a duas temperaturas diferentes, 0°C e 100°C, sabendo que a resistência é de
a 20°C. A matéria aqui é sobre resistência elétrica e como ela varia com a temperatura. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula que relaciona a resistência com a temperatura, que envolve o coeficiente de temperatura da resistividade do cobre.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar qual é a fórmula que relaciona a resistência em diferentes temperaturas. A resistência
em uma temperatura
pode ser calculada usando:
Aqui:
-
é a resistência na temperatura . -
é a resistência na temperatura de referência . -
é o coeficiente de temperatura da resistividade do material (para o cobre, ).
Passo 3
Vamos começar calculando a resistência a 0°C. Aqui,
e
. Substituindo esses valores na fórmula:
Passo 4
Agora, vamos fazer as contas dentro dos colchetes:
Então,
Passo 5
Agora, vamos calcular a resistência a 100°C. Desta vez,
e
. Substituindo na fórmula:
Passo 6
Fazendo as contas dentro dos colchetes:
Então,
Resposta
A resistência do fio de cobre é aproximadamente
a 0°C e
a 100°C.