Uma bobina circular com 900 espiras enroladas de modo compacto possui raio de
. (a) Qual deve ser a corrente que passa pela bobina, supondo que o campo magnético no centro da bobina
seja igual a
?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício sobre magnetismo, mais especificamente sobre o campo magnético no centro de uma bobina circular. A questão diz que temos uma bobina com 900 espiras e raio de 2,50 cm, e queremos descobrir qual é a corrente que passa por ela para que o campo magnético no centro seja 0,076 T. Para resolver isso, vamos usar a fórmula do campo magnético no centro de uma bobina e arrumar ela para encontrar a corrente.
Passo 2
Primeiro, vamos converter o raio de centímetros para metros, porque as unidades do Sistema Internacional (SI) são mais fáceis de trabalhar. Então, 2,50 cm é igual a 0,025 metros.
Passo 3
A fórmula para o campo magnético no centro de uma bobina circular é:
Onde:
-
é o campo magnético, -
é a permeabilidade do vácuo ( ), -
é o número de espiras, -
é a corrente, -
é o raio da bobina.
Passo 4
Queremos encontrar a corrente
, então vamos isolar
na fórmula. Para isso, multiplicamos ambos os lados por
e dividimos por
:
Passo 5
Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula:
Passo 6
Vamos calcular o numerador e o denominador separadamente:
Numerador:
Numerador:
Denominador:
Passo 7
Agora, dividimos o numerador pelo denominador:
Resposta
A corrente que deve passar pela bobina é aproximadamente 3,37 A.