Considere duas escalas termométrica, uma em Celsius e outra na escala X. Nessa nova escala, os valores de O e 10 correspondem, respectivamente, a e . A temperatura de mesmo valor numérico em ambas as escalas é aproximadamente:

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos apresenta duas escalas de temperatura: uma em Celsius e outra chamada de escala X. Na escala X, o valor 0 corresponde a 37°C e o valor 10 corresponde a 40°C. Nosso objetivo aqui é descobrir qual temperatura tem o mesmo valor numérico nas duas escalas, ou seja, encontrar um número que seja igual em Celsius e na escala X.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender como as duas escalas estão relacionadas. Sabemos que na escala X:
  • 0 X = 37°C
  • 10 X = 40°C
Isso nos dá dois pontos que podemos usar para encontrar a relação entre X e Celsius. Vamos considerar que a relação é linear, ou seja, podemos escrever uma equação do tipo:
Onde:
  • é a temperatura em Celsius,
  • é a temperatura na escala X,
  • é o coeficiente angular (slope),
  • é o coeficiente linear (intercept).

Passo 3

Vamos usar os dois pontos dados para encontrar os valores de e .
  1. Quando , :
  2. Quando , :
Então, a relação entre a escala X e Celsius é:

Passo 4

Agora, queremos encontrar a temperatura que é a mesma nas duas escalas, ou seja, .
Substituímos na equação:
Vamos resolver para :

Resposta

A temperatura que tem o mesmo valor nas duas escalas é aproximadamente 52,9°C.

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