Considere duas escalas termométrica, uma em Celsius e outra na escala X. Nessa nova escala, os valores de O e 10 correspondem, respectivamente, a
e
. A temperatura de mesmo valor numérico em ambas as escalas é aproximadamente:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos apresenta duas escalas de temperatura: uma em Celsius e outra chamada de escala X. Na escala X, o valor 0 corresponde a 37°C e o valor 10 corresponde a 40°C. Nosso objetivo aqui é descobrir qual temperatura tem o mesmo valor numérico nas duas escalas, ou seja, encontrar um número que seja igual em Celsius e na escala X.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender como as duas escalas estão relacionadas. Sabemos que na escala X:
- 0 X = 37°C
- 10 X = 40°C
Isso nos dá dois pontos que podemos usar para encontrar a relação entre X e Celsius. Vamos considerar que a relação é linear, ou seja, podemos escrever uma equação do tipo:
Onde:
-
é a temperatura em Celsius, -
é a temperatura na escala X, -
é o coeficiente angular (slope), -
é o coeficiente linear (intercept).
Passo 3
Vamos usar os dois pontos dados para encontrar os valores de
e
.
-
Quando
, : -
Quando
, :
Então, a relação entre a escala X e Celsius é:
Passo 4
Agora, queremos encontrar a temperatura
que é a mesma nas duas escalas, ou seja,
.
Substituímos na equação:
Vamos resolver para
:
Resposta
A temperatura que tem o mesmo valor nas duas escalas é aproximadamente 52,9°C.
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