Suponha que as unidades fundamentais da física sejam força, comprimento e tempo, em vez de massa, comprimento e tempo. Quais seriam as unidades de massa em termos dessas unidades fundamentais?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão está pedindo para a gente descobrir como expressar a unidade de massa usando força, comprimento e tempo como unidades fundamentais, ao invés de massa, comprimento e tempo. Isso envolve conceitos de física sobre como diferentes grandezas estão relacionadas entre si e como podemos converter umas nas outras usando as unidades que temos.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar como força, massa, comprimento e tempo estão relacionados na física. A segunda lei de Newton nos diz que:
Onde:
- $ F $ é a força,
- $ m $ é a massa,
- $ a $ é a aceleração.
Passo 3
A aceleração $ a $ pode ser expressa em termos de comprimento e tempo, já que aceleração é a variação da velocidade ao longo do tempo, e velocidade é a variação do comprimento (distância) ao longo do tempo. Assim:
Substituindo isso na equação da força:
Passo 4
Agora, queremos isolar a massa $ m $ na equação para expressá-la em termos de força, comprimento e tempo:
Resposta
A unidade de massa em termos das unidades fundamentais força ($ F
L
T $) é: