Suponha que
seja normalmente distribuída, com uma média de 10 e um desvio-padrão de 2 . Determine o seguinte:
b.
b.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma variável aleatória
que segue uma distribuição normal com média
e desvio-padrão
. O que a gente quer descobrir aqui é a probabilidade de
ser maior que 9, ou seja,
. Para resolver isso, vamos usar conceitos de distribuição normal e tabelas de valores padrão.
Passo 2
Primeiro, vamos transformar nosso valor
em um escore Z. O escore Z nos diz quantos desvios-padrão um valor está acima ou abaixo da média. A fórmula para isso é:
Substituindo os valores que temos:
Passo 3
Agora que temos o escore Z, queremos encontrar a probabilidade de
ser maior que -0,5, ou seja,
. Para isso, usamos a tabela da distribuição normal padrão ou uma calculadora que forneça valores de
.
Sabemos que a tabela nos dá
. Então, para
:
Passo 4
Como queremos
, usamos a propriedade de que a soma das probabilidades é 1:
Resposta
A probabilidade de
é aproximadamente 0,6915.
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.
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