Um surfista com peso está sobre uma prancha com volume permanece em equilíbrio com a água do mar e com a prancha submersa do seu volume. Considerando a densidade da água do mar igual , determine a densidade da prancha e seu peso específico.

Passo 1

Então, temos um surfista pesando 720 N que está sobre uma prancha com volume de 0,40 m³. A prancha está submersa 90% no mar, que tem densidade de 1025 kg/m³. Vamos usar os conceitos de equilíbrio de forças e densidade para encontrar a densidade da prancha e seu peso específico.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa a prancha estar submersa 90%. Isso quer dizer que 90% do volume da prancha está deslocando a água do mar. Usaremos a força de empuxo, que é igual ao peso da água deslocada.

Passo 3

A força de empuxo pode ser calculada pela fórmula:
á
onde:
  • á é a densidade da água do mar,
  • é a aceleração da gravidade,
  • .

Passo 4

Vamos calcular o volume submerso:

Passo 5

Agora, calculamos a força de empuxo:

Passo 6

No equilíbrio, a força de empuxo é igual ao peso total da prancha mais o peso do surfista:

Passo 7

Isolando o peso da prancha:

Passo 8

Agora, para encontrar a densidade da prancha ( ), usamos a relação entre peso, massa e densidade:
Isolando :

Passo 9

O peso específico ( ) é a densidade multiplicada pela aceleração da gravidade:

Resposta

A densidade da prancha é aproximadamente e seu peso específico é cerca de .

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