Para segundos, obtenha a transformada de:

Passo 1

Beleza! O enunciado pede para encontrar a transformada Z da função com segundos. Isso envolve o estudo da Transformada Z, que é uma ferramenta usada para analisar sinais e sistemas no domínio discreto. Para resolver isso, vamos precisar entender a definição da Transformada Z e aplicar ela a cada parte da função .

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é a Transformada Z. Ela transforma uma sequência de tempo discreto em uma função no domínio complexo . A definição da Transformada Z é:
Isso significa que a Transformada Z é a soma de todos os valores da sequência multiplicados por .

Passo 3

Agora, vamos aplicar essa definição à nossa função . Substituindo na fórmula da Transformada Z:
Aqui, separamos a soma em duas partes para facilitar a resolução.

Passo 4

Vamos resolver cada soma separadamente.
Primeiro, a soma é uma série geométrica que tem a soma:
Depois, a soma também é uma série geométrica, onde a razão é . A soma dessa série é:

Passo 5

Agora, substituímos essas somas na expressão de :

Resposta

A Transformada Z de é:

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Para segundos, obtenha a transformada de:
Uma máquina CC de 4 pólos tem enrolamento ondulado com 300 espiras. O fluxo por pólo é de . A máquina gira a 1000 rpm .
(a) Qual a tensão gerada?
(b) Qual a potência se a corrente nominal na bobina é de 25A?
Duas máquinas CC são necessárias:
Máquina 1: pólos
Máquina 2: pólos
as bobinas à disposição tem 4 V e 5 A nominais. Usando o mesmo número de bobinas nas duas máquinas, determine:
(a) O tipo de enrolamento para cada máquina;
(b) número de bobinas necessárias;
© a potência nominal das máquinas.
Considerando a seguinte função de transferência analógica, encontre: