A tabela abaixo contém os valores mensais do IGP-M de dezembro de 1998 a dezembro de 1999, sendo o mês base agosto de 1994.
Mês IGP-M
Dezembro/1998 148,291
Janeiro/1999 149,533
Fevereiro/1999 154,933
Março/1999 159,325
Abril/1999 160,459
Maio/1999 159,996
Junho/1999 160,573
Julho/1999 163,060
Agosto/1999 165,603
Setembro/1999 167,997
Outubro/1999 170,861
Novembro/1999 174,939
Dezembro/1999 178,099
Com base nos dados da tabela, calcule:
(a) a taxa de inflação de outubro de 1999;
(b) a taxa de inflação de dezembro de 1999;
© a taxa de inflação acumulada no primeiro semestre de 1999;
(d) a taxa de inflação acumulada em 1999.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos uma tabela com os valores mensais do IGP-M de dezembro de 1998 a dezembro de 1999, com agosto de 1994 como mês base. Nosso objetivo é calcular diferentes taxas de inflação usando esses dados. Para isso, vamos precisar entender como calcular a taxa de variação percentual entre dois valores do IGP-M. Vamos resolver as partes (a), (b), © e (d) passo a passo.

Passo 2

Parte (a): Calculando a taxa de inflação de outubro de 1999
Primeiro, vamos entender o que significa a taxa de inflação de um mês. Basicamente, ela mostra quanto o índice aumentou em relação ao mês anterior. A fórmula para calcular a taxa de inflação é:
Taxa de Inflação = ( IGP-M no mês atual - IGP-M no mês anteriorIGP-M no mês anterior ) times 100% çãêêê
Vamos aplicar essa fórmula para outubro de 1999. Observando a tabela:
  • IGP-M em outubro de 1999: 170,861
  • IGP-M em setembro de 1999: 167,997
Agora, substituímos na fórmula:
Taxa de Inflação de outubro = ( 170,861 - 167,997167,997 ) times 100% çã
Calculando:
170,861 - 167,997 = 2,864
2,864167,997 approx 0,01707
0,01707 times 100% approx 1,71%

Passo 3

Parte (b): Calculando a taxa de inflação de dezembro de 1999
Vamos usar a mesma fórmula para dezembro de 1999. Da tabela:
  • IGP-M em dezembro de 1999: 178,099
  • IGP-M em novembro de 1999: 174,939
Aplicando na fórmula:
Taxa de Inflação de dezembro = ( 178,099 - 174,939174,939 ) times 100% çã
Calculando:
178,099 - 174,939 = 3,160
3,160174,939 approx 0,01808
0,01808 times 100% approx 1,81%

Passo 4

Parte ©: Calculando a taxa de inflação acumulada no primeiro semestre de 1999
A taxa de inflação acumulada em um período é a soma das variações percentuais de cada mês dentro desse período. Vamos considerar o primeiro semestre de 1999, ou seja, de janeiro a junho de 1999.
Vamos calcular a inflação de cada mês:
  1. Janeiro de 1999:
    • IGP-M: 149,533
    • Dezembro de 1998: 148,291
    ( 149,533 - 148,291148,291 ) times 100% approx 0,86%
  2. Fevereiro de 1999:
    • IGP-M: 154,933
    • Janeiro de 1999: 149,533
    ( 154,933 - 149,533149,533 ) times 100% approx 3,62%
  3. Março de 1999:
    • IGP-M: 159,325
    • Fevereiro de 1999: 154,933
    ( 159,325 - 154,933154,933 ) times 100% approx 2,88%
  4. Abril de 1999:
    • IGP-M: 160,459
    • Março de 1999: 159,325
    ( 160,459 - 159,325159,325 ) times 100% approx 0,72%
  5. Maio de 1999:
    • IGP-M: 159,996
    • Abril de 1999: 160,459
    ( 159,996 - 160,459160,459 ) times 100% approx -0,28% (deflação) çã
  6. Junho de 1999:
    • IGP-M: 160,573
    • Maio de 1999: 159,996
    ( 160,573 - 159,996159,996 ) times 100% approx 0,37%
Agora, somamos todas essas taxas:
0,86% + 3,62% + 2,88% + 0,72% - 0,28% + 0,37% = 7,17%

Passo 5

Parte (d): Calculando a taxa de inflação acumulada em 1999
Para a inflação acumulada em todo o ano de 1999, podemos comparar o IGP-M de dezembro de 1999 com o IGP-M de dezembro de 1998. A fórmula é similar:
Inflação Acumulada = ( IGP-M em dezembro de 1999 - IGP-M em dezembro de 1998IGP-M em dezembro de 1998 ) times 100% çã
Substituindo os valores:
( 178,099 - 148,291148,291 ) times 100%
Calculando:
178,099 - 148,291 = 29,808
29,808148,291 approx 0,2012
0,2012 times 100% approx 20,12%

Resposta

(a) A taxa de inflação de outubro de 1999 foi de aproximadamente 1,71%.
(b) A taxa de inflação de dezembro de 1999 foi de aproximadamente 1,81%.
© A taxa de inflação acumulada no primeiro semestre de 1999 foi de 7,17%.
(d) A taxa de inflação acumulada em 1999 foi de 20,12%.

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