A tabela abaixo contém os valores mensais do IGP-M de dezembro de 1998 a dezembro de 1999, sendo o mês base agosto de 1994.
Mês | IGP-M |
---|---|
Dezembro/1998 | 148,291 |
Janeiro/1999 | 149,533 |
Fevereiro/1999 | 154,933 |
Março/1999 | 159,325 |
Abril/1999 | 160,459 |
Maio/1999 | 159,996 |
Junho/1999 | 160,573 |
Julho/1999 | 163,060 |
Agosto/1999 | 165,603 |
Setembro/1999 | 167,997 |
Outubro/1999 | 170,861 |
Novembro/1999 | 174,939 |
Dezembro/1999 | 178,099 |
Com base nos dados da tabela, calcule:
(a) a taxa de inflação de outubro de 1999;
(b) a taxa de inflação de dezembro de 1999;
© a taxa de inflação acumulada no primeiro semestre de 1999;
(d) a taxa de inflação acumulada em 1999.
(a) a taxa de inflação de outubro de 1999;
(b) a taxa de inflação de dezembro de 1999;
© a taxa de inflação acumulada no primeiro semestre de 1999;
(d) a taxa de inflação acumulada em 1999.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos uma tabela com os valores mensais do IGP-M de dezembro de 1998 a dezembro de 1999, com agosto de 1994 como mês base. Nosso objetivo é calcular diferentes taxas de inflação usando esses dados. Para isso, vamos precisar entender como calcular a taxa de variação percentual entre dois valores do IGP-M. Vamos resolver as partes (a), (b), © e (d) passo a passo.
Passo 2
Parte (a): Calculando a taxa de inflação de outubro de 1999
Primeiro, vamos entender o que significa a taxa de inflação de um mês. Basicamente, ela mostra quanto o índice aumentou em relação ao mês anterior. A fórmula para calcular a taxa de inflação é:
Vamos aplicar essa fórmula para outubro de 1999. Observando a tabela:
- IGP-M em outubro de 1999: 170,861
- IGP-M em setembro de 1999: 167,997
Agora, substituímos na fórmula:
Calculando:
Passo 3
Parte (b): Calculando a taxa de inflação de dezembro de 1999
Vamos usar a mesma fórmula para dezembro de 1999. Da tabela:
- IGP-M em dezembro de 1999: 178,099
- IGP-M em novembro de 1999: 174,939
Aplicando na fórmula:
Calculando:
Passo 4
Parte ©: Calculando a taxa de inflação acumulada no primeiro semestre de 1999
A taxa de inflação acumulada em um período é a soma das variações percentuais de cada mês dentro desse período. Vamos considerar o primeiro semestre de 1999, ou seja, de janeiro a junho de 1999.
Vamos calcular a inflação de cada mês:
-
Janeiro de 1999:
- IGP-M: 149,533
- Dezembro de 1998: 148,291
-
Fevereiro de 1999:
- IGP-M: 154,933
- Janeiro de 1999: 149,533
-
Março de 1999:
- IGP-M: 159,325
- Fevereiro de 1999: 154,933
-
Abril de 1999:
- IGP-M: 160,459
- Março de 1999: 159,325
-
Maio de 1999:
- IGP-M: 159,996
- Abril de 1999: 160,459
-
Junho de 1999:
- IGP-M: 160,573
- Maio de 1999: 159,996
Agora, somamos todas essas taxas:
Passo 5
Parte (d): Calculando a taxa de inflação acumulada em 1999
Para a inflação acumulada em todo o ano de 1999, podemos comparar o IGP-M de dezembro de 1999 com o IGP-M de dezembro de 1998. A fórmula é similar:
Substituindo os valores:
Calculando:
Resposta
(a) A taxa de inflação de outubro de 1999 foi de aproximadamente 1,71%.
(b) A taxa de inflação de dezembro de 1999 foi de aproximadamente 1,81%.
© A taxa de inflação acumulada no primeiro semestre de 1999 foi de 7,17%.
(d) A taxa de inflação acumulada em 1999 foi de 20,12%.