Em quatro meses consecutivos, o preço de um produto aumentou 1,5 %, 2,3 %, 1,75 % e 3,01%. Qual a taxa acumulada de inflação no período?

Passo 1

Vamos lá! O exercício pede para calcular a taxa acumulada de inflação em quatro meses consecutivos, onde o preço de um produto aumentou 1,5%, 2,3%, 1,75% e 3,01%. Isso envolve entender como calcular aumentos percentuais sucessivos usando o conceito de inflação acumulada.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar que quando temos aumentos percentuais consecutivos, não podemos simplesmente somar esses percentuais. Em vez disso, devemos multiplicar os fatores de aumento de cada mês para obter a taxa acumulada. Um fator de aumento é calculado como 1 + taxa (em decimal).

Passo 3

Vamos transformar cada porcentagem em decimal:
  • 1,5% = 0,015
  • 2,3% = 0,023
  • 1,75% = 0,0175
  • 3,01% = 0,0301
Agora, calculamos o fator de aumento para cada mês:
1 + 0,015 = 1,015
1 + 0,023 = 1,023
1 + 0,0175 = 1,0175
1 + 0,0301 = 1,0301

Passo 4

Em seguida, multiplicamos todos esses fatores para obter o fator de aumento total:
1,015 times 1,023 times 1,0175 times 1,0301
Vamos fazer isso passo a passo:
  1. Primeira multiplicação:
1,015 times 1,023 = 1,038345
  1. Segunda multiplicação:
1,038345 times 1,0175 = 1,056516
  1. Terceira multiplicação:
1,056516 times 1,0301 = 1,088317

Passo 5

Agora, para encontrar a taxa acumulada de inflação, subtraímos 1 desse resultado e convertemos para porcentagem:
1,088317 - 1 = 0,088317
0,088317 times 100 = 8,8317%

Resposta

A taxa acumulada de inflação no período é aproximadamente 8,83%.

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