Qual o custo real mensal de uma operação de financiamento por 7 meses, sabendo que a taxa de juros aparente é de
ao mês e a inflação de todo o período é
?
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um financiamento que dura 7 meses com uma taxa de juros aparente de
ao mês. Além disso, a inflação total desse período foi de
. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é o custo real mensal desse financiamento, ou seja, quanto realmente estamos pagando de juros levando em conta a inflação.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender a diferença entre taxa de juros nominal e taxa de juros real. A taxa nominal é a que a gente vê anunciada, que no nosso caso é
ao mês. Já a taxa real é a taxa que desconta a inflação, mostrando o verdadeiro ganho ou custo do dinheiro.
Para calcular a taxa real, usamos a fórmula de Fisher, que relaciona essas taxas considerando a inflação. A fórmula é a seguinte:
Onde:
-
é a taxa nominal de juros, -
é a taxa real de juros, -
é a taxa de inflação.
Passo 3
Como a inflação que temos é a total dos 7 meses (
), primeiro vamos calcular a inflação mensal equivalente. Para isso, usamos a fórmula de juros compostos:
Onde:
-
(8,5%), -
meses.
Vamos calcular:
Então,
Passo 4
Agora, aplicamos a fórmula de Fisher para encontrar a taxa real mensal
. Sabemos que a taxa nominal mensal
(2,5%) e a inflação mensal
(1,17%).
Substituindo na fórmula:
Para isolar
, dividimos os dois lados por
:
Então,
Resposta
O custo real mensal da operação de financiamento é de aproximadamente 1,3%.