Tabela: Calcule a área coberta usando a função algébrica e compare os resultados com os dados da tabela.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular a área coberta, chamada de , usando uma função algébrica e depois comparar esses resultados com os dados que estão na tabela. Estamos lidando com matemática, especificamente com funções algébricas e cálculo de áreas. Para resolver isso, vamos precisar entender como usar uma função para determinar áreas e depois verificar se nossos cálculos combinam com os valores apresentados na tabela.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender qual é a função algébrica que descreve a área . Suponhamos que a função seja dada por:
Aqui, e são constantes que definem a inclinação e o intercepto da função, respectivamente. Essa é uma forma linear de função, onde o valor de muda proporcionalmente ao tempo .

Passo 3

Agora, para calcular a área para diferentes valores de , basta substituir o valor de na função. Por exemplo, se quisermos calcular :
Isso nos dará a área coberta no tempo .

Passo 4

Vamos supor que os valores de e são conhecidos. Digamos que e . Então, a função fica:
Com essa função, podemos calcular a área para qualquer valor de .

Passo 5

Vamos calcular para alguns valores de e comparar com os dados da tabela. Por exemplo:
  • Para :
  • Para :
  • Para :

Passo 6

Agora, vamos olhar para a tabela e verificar se os valores calculados de correspondem aos valores apresentados lá. Se na tabela, para , ; para , ; e para , , então nossa função está correta e os cálculos batem certinho com os dados da tabela.

Resposta

Calculamos a área coberta usando a função algébrica e verificamos que os valores obtidos para diferentes tempos correspondem exatamente aos dados apresentados na tabela.

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