O tamanho do átomo de hélio é de
. Calcule o livre caminho médio.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão nos diz que o tamanho de um átomo de hélio é de
e pede para calcular o livre caminho médio. Isso está ligado à teoria cinética dos gases, que estuda o movimento das moléculas. Vamos precisar usar uma fórmula que relaciona o tamanho das moléculas com a distância que elas percorrem antes de colidir.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o livre caminho médio. Ele representa a distância média que uma molécula percorre entre duas colisões consecutivas. A fórmula para calcular o livre caminho médio (
) é:
Onde:
-
é o diâmetro do átomo, -
é a densidade numérica das moléculas (número de moléculas por unidade de volume), -
é a constante pi, -
é uma constante que aparece na fórmula por causa das projeções dos movimentos das moléculas.
Passo 3
Vamos agora identificar os valores que temos e os que precisamos encontrar:
- Diâmetro do átomo (
): - Densidade numérica (
): Para o hélio gasoso nas condições padrão (0°C e 1 atm), podemos assumir que .
Passo 4
Agora, vamos substituir esses valores na fórmula:
Vamos calcular passo a passo:
- Calculando
:
- Multiplicando
:
- Finalmente, calculando
:
Convertendo para nanômetros:
Resposta
O livre caminho médio do átomo de hélio é de aproximadamente
.
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