O tamanho do átomo de hélio é de . Calcule o livre caminho médio.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão nos diz que o tamanho de um átomo de hélio é de e pede para calcular o livre caminho médio. Isso está ligado à teoria cinética dos gases, que estuda o movimento das moléculas. Vamos precisar usar uma fórmula que relaciona o tamanho das moléculas com a distância que elas percorrem antes de colidir.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o livre caminho médio. Ele representa a distância média que uma molécula percorre entre duas colisões consecutivas. A fórmula para calcular o livre caminho médio ( ) é:
Onde:
  • é o diâmetro do átomo,
  • é a densidade numérica das moléculas (número de moléculas por unidade de volume),
  • é a constante pi,
  • é uma constante que aparece na fórmula por causa das projeções dos movimentos das moléculas.

Passo 3

Vamos agora identificar os valores que temos e os que precisamos encontrar:
  • Diâmetro do átomo ( ):
  • Densidade numérica ( ): Para o hélio gasoso nas condições padrão (0°C e 1 atm), podemos assumir que é.

Passo 4

Agora, vamos substituir esses valores na fórmula:
Vamos calcular passo a passo:
  1. Calculando :
  1. Multiplicando :
  1. Finalmente, calculando :
Convertendo para nanômetros:

Resposta

O livre caminho médio do átomo de hélio é de aproximadamente .

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