Um bloco escorrega horizontalmente para fora do topo de uma mesa com velocidade v = 3,0 m/s. Ele colide com o solo em 0,50 s. Desprezando a resistência do ar, ache:
a) A altura do topo da mesa até o solo.
b) A distância horizontal entre a extremidades da mesa e o ponto onde colidiu o bloco com o solo.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre um bloco que desliza horizontalmente de uma mesa com velocidade de 3,0 m/s e acaba caindo no chão após 0,50 segundos. Vamos usar conceitos de cinemática, que é a parte da física que estuda o movimento dos objetos. Precisamos calcular:
a) A altura da mesa até o chão.
b) A distância horizontal entre a mesa e o ponto onde o bloco caiu no chão.
Para resolver isso, vamos utilizar as equações do movimento uniformemente acelerado, especialmente para a queda livre do bloco e o movimento retilíneo uniforme na horizontal.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a altura da mesa. Quando o bloco cai, ele está em queda livre, então a única aceleração é a da gravidade, que é aproximadamente $ g = 9,8 , m/s^2 $. A equação que relaciona a altura $ h $, o tempo $ t $ e a aceleração $ g $ é:
g = 9,8 , m/s^2

Passo 3

Substituindo os valores na equação:
h = 12 times 9,8 , m/s^2 times (0,50 , s)^2
h = 0,5 times 9,8 times 0,25
h = 1,225 , m

Passo 4

Agora, vamos calcular a distância horizontal que o bloco percorreu antes de cair. Como não há aceleração na direção horizontal (resistência do ar é desprezada), o movimento é uniforme. A fórmula para a distância $ d $ é:
d
Onde $ v = 3,0 , m/s $ e $ t = 0,50 , s $.

Passo 5

Substituindo os valores na equação:
d = 3,0 , m/s times 0,50 , s
d = 1,5 , m

Resposta

a) A altura da mesa até o solo é de 1,225 metros.
b) A distância horizontal entre a mesa e o ponto de impacto do bloco no chão é de 1,5 metros.

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