Um tampão de cloreto de amônio ( Ka=5,8 times 10^-10 ) e amônia, de pH=10, possui uma concentração total do sal e da base igual a 0,30 mol / L. Qual a concentração individual de cada componente? (Resp.: NH3=0,256 mol / L ; NH4 ^+=0,044 mol / L )

Passo 1

Vamos resolver um exercício de química sobre um tampão, que é uma solução que resiste a mudanças de pH quando pequenas quantidades de ácido ou base são adicionadas. No caso, temos um tampão feito de cloreto de amônio (NH₄Cl) e amônia (NH₃). Sabemos que a solução tem um pH de 10 e a concentração total do sal e da base é de 0,30 mol/L. Precisamos encontrar as concentrações individuais de NH₃ e NH₄⁺. Para isso, vamos usar conceitos de equilíbrio químico e a expressão da constante de dissociação ácida (Kₐ).

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o pH da solução está relacionado à concentração de íons hidrogênio (H⁺). A fórmula para encontrar o pH é:
pH = -log [H^+]
Como o pH é 10, podemos encontrar [H⁺]:
10 = -log [H^+]
[H^+] = 10^-10 , mol/L

Passo 3

Sabemos que, em uma solução tampão composta por uma base (NH₃) e sua forma conjugada ácida (NH₄⁺), a constante de dissociação ácida (Kₐ) do NH₄⁺ está relacionada com o equilíbrio:
NH4^+ rightarrow NH3 + H^+
A expressão para Kₐ é:
Ka = [NH3][H^+][NH4^+]
Dado que Kₐ = , podemos substituir os valores conhecidos.

Passo 4

Vamos chamar a concentração de NH₃ de x e a concentração de NH₄⁺ de y. Sabemos que a concentração total é:
x + y = 0,30 , mol/L
E da expressão de Kₐ:
5,8 times 10^-10 = x times 10^-10y

Passo 5

Vamos resolver a equação de Kₐ para y:
y = x times 10^-105,8 times 10^-10
y = x5,8

Passo 6

Substituímos y na equação da concentração total:
x + x5,8 = 0,30
x (1 + 15,8) = 0,30
x (5,8 + 15,8) = 0,30
x (6,85,8) = 0,30
x = 0,30 times 5,86,8
x approx 0,256 , mol/L

Passo 7

Agora, encontramos y usando a relação que estabelecemos:
y = 0,2565,8
y approx 0,044 , mol/L

Resposta

NH3 = 0,256 , mol/L
NH4^+ = 0,044 , mol/L

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