Usou-se uma célula de condutividade com constante de célula de
para medir as resistências de diversas soluções aquosas de NaCl , preparadas por sucessivas diluições de uma amostra inicial, quais sejam:
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0,00050 | 0,0010 | 0,0050 | 0,010 | 0,020 | 0,050 |
---|---|---|---|---|---|---|
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3314 | 1669 | 342,1 | 174,1 | 89,08 | 37,14 |
Certifique-se de que a condutividade molar cumpre a lei de Kohlrausch e determine a condutividade molar limite e o coeficiente angular (
) da expressão desta lei. Usando o valor de
(que depende somente da natureza dos íons, mas não de suas identidades) e sabendo que
, estime: i) a condutividade molar; ii) a condutividade e; iii) a resistência da célula se a solução for de
0,010
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre medir a resistência de soluções de NaCl usando uma célula de condutividade. O que a gente precisa entender aqui é a Lei de Kohlrausch, que relaciona a condutividade molar com a concentração dos íons na solução. Para resolver, vamos precisar calcular a condutividade molar limite e o coeficiente angular dessa lei. Depois, com esses valores, vamos estimar a condutividade molar, a condutividade elétrica e a resistência para uma solução específica de NaI.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é a Lei de Kohlrausch. Ela diz que a condutividade molar (
) de uma solução eletricamente condutora pode ser expressa como:
Aqui,
é a condutividade molar limite (quando a concentração
tende a zero) e
é o coeficiente angular que depende dos íons presentes na solução. Nosso objetivo é encontrar
e
usando os dados fornecidos.
Passo 3
Vamos organizar os dados:
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0,00050 | 0,0010 | 0,0050 | 0,010 | 0,020 | 0,050 |
---|---|---|---|---|---|---|
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3314 | 1669 | 342,1 | 174,1 | 89,08 | 37,14 |
Primeiro, a condutividade
está relacionada com a resistência pela fórmula:
Mas como não temos
e
, vamos usar a constante da célula (
) que relaciona resistência e condutividade:
Vamos calcular
para cada concentração:
Fazendo os cálculos:
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---|---|---|
0,00050 | 3314 |
|
0,0010 | 1669 |
|
0,0050 | 342,1 |
|
0,010 | 174,1 |
|
0,020 | 89,08 |
|
0,050 | 37,14 |
|
Passo 4
Agora, vamos calcular a condutividade molar
usando a relação:
Vamos calcular
para cada concentração:
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---|---|---|
0,00050 |
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0,0010 |
|
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0,0050 |
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0,010 |
|
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0,020 |
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0,050 |
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Passo 5
Vamos plotar
versus
para ajustar uma reta e encontrar
e
. Mas, como estamos explicando passo a passo sem gráficos, vamos usar a regressão linear.
Assumindo a relação linear:
Vamos escolher alguns pontos para calcular a inclinação
.
Pegando os extremos:
Para
:
Para
:
Subtraindo as duas equações:
Passo 6
Com o valor de
, agora podemos encontrar
substituindo em uma das equações. Usando
:
Passo 7
Agora, vamos usar
e
para responder as partes do exercício.
i) Condutividade molar para NaI a
:
ii) Condutividade elétrica
:
iii) Resistência da célula para NaI a
:
Usando
:
Resposta
i) A condutividade molar é aproximadamente
.
ii) A condutividade elétrica é
.
iii) A resistência da célula é aproximadamente
.
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