Usou-se uma célula de condutividade com constante de célula de 0,2063 cm^-1 para medir as resistências de diversas soluções aquosas de NaCl , preparadas por sucessivas diluições de uma amostra inicial, quais sejam:
c /(mol L^-1) 0,00050 0,0010 0,0050 0,010 0,020 0,050
R / Omega 3314 1669 342,1 174,1 89,08 37,14
Certifique-se de que a condutividade molar cumpre a lei de Kohlrausch e determine a condutividade molar limite e o coeficiente angular ( k ) da expressão desta lei. Usando o valor de k (que depende somente da natureza dos íons, mas não de suas identidades) e sabendo que lambda^0(Na^+)=5,01 mS m^2 mol^-1 e lambda^0(I^-)= 7,68 mS m^2 mol^-1, estime: i) a condutividade molar; ii) a condutividade e; iii) a resistência da célula se a solução for de NaI(aq) 0,010 mol L^-1.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre medir a resistência de soluções de NaCl usando uma célula de condutividade. O que a gente precisa entender aqui é a Lei de Kohlrausch, que relaciona a condutividade molar com a concentração dos íons na solução. Para resolver, vamos precisar calcular a condutividade molar limite e o coeficiente angular dessa lei. Depois, com esses valores, vamos estimar a condutividade molar, a condutividade elétrica e a resistência para uma solução específica de NaI.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é a Lei de Kohlrausch. Ela diz que a condutividade molar ( Lambdam = Lambdam^0 - k raizc ) de uma solução eletricamente condutora pode ser expressa como:
Aqui, é a condutividade molar limite (quando a concentração tende a zero) e é o coeficiente angular que depende dos íons presentes na solução. Nosso objetivo é encontrar e usando os dados fornecidos.

Passo 3

Vamos organizar os dados:
kappa = lR cdot A 0,00050 0,0010 0,0050 0,010 0,020 0,050
kappa = CR 3314 1669 342,1 174,1 89,08 37,14
Primeiro, a condutividade kappa = 0,2063R está relacionada com a resistência pela fórmula:
Mas como não temos e , vamos usar a constante da célula ( ) que relaciona resistência e condutividade:
Vamos calcular para cada concentração:
Fazendo os cálculos:
( )
0,00050 3314
0,0010 1669
0,0050 342,1
0,010 174,1
0,020 89,08
0,050 37,14

Passo 4

Agora, vamos calcular a condutividade molar Lambdam = kappac usando a relação:
Vamos calcular para cada concentração:
( )
0,00050
0,0010
0,0050
0,010
0,020
0,050

Passo 5

Vamos plotar Lambdam = Lambdam^0 - k raizc versus Lambdam = 0,1244 = Lambdam^0 - k times raiz0,00050 approx Lambdam^0 - k times 0,02236 para ajustar uma reta e encontrar Lambdam = 0,1112 = Lambdam^0 - k times raiz0,050 approx Lambdam^0 - k times 0,2236 e 0,1244 - 0,1112 = -k (0,02236 - 0,2236) . Mas, como estamos explicando passo a passo sem gráficos, vamos usar a regressão linear.
Assumindo a relação linear:
0,0132 = -k (-0,20124)
Vamos escolher alguns pontos para calcular a inclinação k = 0,01320,20124 approx 0,0656 , S,cm^2,mol^-1 .
Pegando os extremos:
Para :
Para :
Subtraindo as duas equações:

Passo 6

Com o valor de 0,123 = Lambdam^0 - 0,0656 times raiz0,0010 approx Lambdam^0 - 0,0656 times 0,03162 , agora podemos encontrar 0,123 = Lambdam^0 - 0,00208 substituindo em uma das equações. Usando Lambdam^0 = 0,123 + 0,00208 approx 0,1251 , S,cm^2,mol^-1 :

Passo 7

Agora, vamos usar Lambdam = Lambdam^0 - k raizc = 0,1251 - 0,0656 times raiz0,010 approx 0,1251 - 0,0656 times 0,1 = 0,1251 - 0,00656 approx 0,1185 , S,cm^2,mol^-1 e kappa = Lambdam times c = 0,1185 times 0,010 = 0,001185 , S,cm^-1 , (ou , 1,185 times 10^-3 , S,cm^-1) para responder as partes do exercício.
i) Condutividade molar para NaI a R = Ckappa = 0,20630,001185 approx 173,96 , Omega :
ii) Condutividade elétrica :
iii) Resistência da célula para NaI a :
Usando :

Resposta

i) A condutividade molar é aproximadamente .
ii) A condutividade elétrica é .
iii) A resistência da célula é aproximadamente .

Exercícios relacionados