Usou-se uma célula de condutividade com constante de célula de para medir as resistências de diversas soluções aquosas de NaCl , preparadas por sucessivas diluições de uma amostra inicial, quais sejam:
0,00050 0,0010 0,0050 0,010 0,020 0,050
3314 1669 342,1 174,1 89,08 37,14
Certifique-se de que a condutividade molar cumpre a lei de Kohlrausch e determine a condutividade molar limite e o coeficiente angular ( ) da expressão desta lei. Usando o valor de (que depende somente da natureza dos íons, mas não de suas identidades) e sabendo que , estime: i) a condutividade molar; ii) a condutividade e; iii) a resistência da célula se a solução for de 0,010 .

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre medir a resistência de soluções de NaCl usando uma célula de condutividade. O que a gente precisa entender aqui é a Lei de Kohlrausch, que relaciona a condutividade molar com a concentração dos íons na solução. Para resolver, vamos precisar calcular a condutividade molar limite e o coeficiente angular dessa lei. Depois, com esses valores, vamos estimar a condutividade molar, a condutividade elétrica e a resistência para uma solução específica de NaI.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é a Lei de Kohlrausch. Ela diz que a condutividade molar ( ) de uma solução eletricamente condutora pode ser expressa como:
Aqui, é a condutividade molar limite (quando a concentração tende a zero) e é o coeficiente angular que depende dos íons presentes na solução. Nosso objetivo é encontrar e usando os dados fornecidos.

Passo 3

Vamos organizar os dados:
0,00050 0,0010 0,0050 0,010 0,020 0,050
3314 1669 342,1 174,1 89,08 37,14
Primeiro, a condutividade está relacionada com a resistência pela fórmula:
Mas como não temos e , vamos usar a constante da célula ( ) que relaciona resistência e condutividade:
Vamos calcular para cada concentração:
Fazendo os cálculos:
( )
0,00050 3314
0,0010 1669
0,0050 342,1
0,010 174,1
0,020 89,08
0,050 37,14

Passo 4

Agora, vamos calcular a condutividade molar usando a relação:
Vamos calcular para cada concentração:
( )
0,00050
0,0010
0,0050
0,010
0,020
0,050

Passo 5

Vamos plotar versus para ajustar uma reta e encontrar e . Mas, como estamos explicando passo a passo sem gráficos, vamos usar a regressão linear.
Assumindo a relação linear:
Vamos escolher alguns pontos para calcular a inclinação .
Pegando os extremos:
Para :
Para :
Subtraindo as duas equações:

Passo 6

Com o valor de , agora podemos encontrar substituindo em uma das equações. Usando :

Passo 7

Agora, vamos usar e para responder as partes do exercício.
i) Condutividade molar para NaI a :
ii) Condutividade elétrica :
iii) Resistência da célula para NaI a :
Usando :

Resposta

i) A condutividade molar é aproximadamente .
ii) A condutividade elétrica é .
iii) A resistência da célula é aproximadamente .

Exercícios relacionados

Uma solução de sulfato de zinco foi eletrolisada por 30,0 min a uma corrente constante de 0,750 A usando-se eletrodos de platina. Neste tempo, 0,393 g de zinco metálico foi depositado sobre o catodo, no qual também foi observado desprendimento de hidrogênio gasoso. Considerando que o objetivo da eletrólise era a eletrodeposição de um filme de zinco no catodo, qual foi o rendimento deste processo?
Um tampão de cloreto de amônio ( ) e amônia, de , possui uma concentração total do sal e da base igual a . Qual a concentração individual de cada componente? (Resp.: )
Que massa de glicolato de sódio deve ser adicionada a de ácido glicólico para produzir uma solução tampão que tenha um pH de 4,00? Dado:
Sobre de solução tampão constituída por acetato de sódio e ácido acético adicionam-se de solução de ácido clorídrico . Calcule a variação ocorrida no pH da solução original. (Resp. )