Um tanque de ar comprimido contém 5 kg de ar à temperatura de
. Um manômetro no tanque lê 300
kPa . Determine o volume do tanque.
kPa . Determine o volume do tanque.
Passo 1
Vamos resolver esse problema passo a passo. Temos um tanque com 5 kg de ar comprimido a uma temperatura de
e uma pressão de 300 kPa. Nosso objetivo é encontrar o volume desse tanque. Para isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume, temperatura e quantidade de gás.
Passo 2
Primeiro, precisamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin, porque nas fórmulas de gases a temperatura deve estar nessa unidade. A conversão é feita adicionando 273,15 à temperatura em Celsius.
Passo 3
Agora, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que é dada por:
Onde:
-
é a pressão, -
é o volume, -
é a massa do gás, -
é a constante específica dos gases, -
é a temperatura.
Passo 4
Precisamos do valor da constante específica do ar (
). Para o ar,
.
Passo 5
Vamos reorganizar a fórmula para encontrar o volume
:
Passo 6
Agora, substituímos os valores que temos na fórmula:
Lembre-se que
.
Passo 7
Calculando o numerador:
E o denominador:
Passo 8
Agora, dividimos os dois valores:
Resposta
O volume do tanque é aproximadamente
.