Determine a massa de ar em um tanque de 2 m^3 se o ar está à temperatura ambiente, 20^circ C, e a pressão absoluta é 200 kPa .

Passo 1

Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Precisamos descobrir a massa de ar em um tanque que tem 2 metros cúbicos de volume, onde o ar está a uma temperatura de 20°C e a uma pressão absoluta de 200 kPa. Para resolver isso, vamos usar conceitos da teoria dos gases, mais especificamente a equação dos gases ideais, que relaciona pressão, volume, temperatura e quantidade de substância.

Passo 2

A equação dos gases ideais é uma ferramenta fundamental na física para relacionar diferentes propriedades de um gás. Ela é escrita da seguinte forma:
PV = nRT
Onde:
  • é a pressão do gás,
  • é o volume ocupado pelo gás,
  • é a quantidade de substância (em mols),
  • é a constante universal dos gases ideais,
  • é a temperatura em Kelvin.

Passo 3

No nosso caso, queremos encontrar a massa do ar em vez da quantidade de substância em mols. Para isso, podemos ajustar a equação usando a constante específica dos gases. A equação fica assim:
PV = mRT
Onde:
  • é a massa do gás,
  • agora é a constante específica do ar, que vale aproximadamente .

Passo 4

Agora, vamos reorganizar a equação para resolver para m = PVRT :
Isso nos permite calcular a massa do ar conhecendo a pressão, o volume, a temperatura e a constante específica do ar.

Passo 5

Vamos substituir os valores fornecidos na equação:
  • Pressão m = 200000 times 2287 times 293 (pois ),
  • Volume ,
  • Constante específica do ar ,
  • Temperatura (convertendo para Kelvin, já que ).
Substituindo na fórmula:

Resposta

A massa de ar no tanque é aproximadamente 4,8 kg.

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