Determine a massa de ar em um tanque de 2
se o ar está à temperatura ambiente,
, e a pressão absoluta é 200 kPa .
Passo 1
Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Precisamos descobrir a massa de ar em um tanque que tem 2 metros cúbicos de volume, onde o ar está a uma temperatura de 20°C e a uma pressão absoluta de 200 kPa. Para resolver isso, vamos usar conceitos da teoria dos gases, mais especificamente a equação dos gases ideais, que relaciona pressão, volume, temperatura e quantidade de substância.
Passo 2
A equação dos gases ideais é uma ferramenta fundamental na física para relacionar diferentes propriedades de um gás. Ela é escrita da seguinte forma:
Onde:
-
é a pressão do gás, -
é o volume ocupado pelo gás, -
é a quantidade de substância (em mols), -
é a constante universal dos gases ideais, -
é a temperatura em Kelvin.
Passo 3
No nosso caso, queremos encontrar a massa do ar em vez da quantidade de substância em mols. Para isso, podemos ajustar a equação usando a constante específica dos gases. A equação fica assim:
Onde:
-
é a massa do gás, -
agora é a constante específica do ar, que vale aproximadamente .
Passo 4
Agora, vamos reorganizar a equação para resolver para
:
Isso nos permite calcular a massa do ar conhecendo a pressão, o volume, a temperatura e a constante específica do ar.
Passo 5
Vamos substituir os valores fornecidos na equação:
- Pressão
(pois ), - Volume
, - Constante específica do ar
, - Temperatura
(convertendo para Kelvin, já que ).
Substituindo na fórmula:
Resposta
A massa de ar no tanque é aproximadamente 4,8 kg.