Um tanque de óleo apresenta massa de 30 slugs. (a) Determine seu peso na superfície da Terra (em newtons). (b) Qual seria sua massa (em quilogramas) e seu peso (em newtons) se o tanque estivesse localizado na superfície da Lua (onde a aceleração gravitacional é igual a
do valor encontrado na superfície da Terra)?
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um tanque de óleo com uma massa de 30 slugs. No item (a), precisamos calcular o peso desse tanque na superfície da Terra, expressando o resultado em newtons. Para resolver isso, vamos precisar usar fórmulas de física relacionadas à massa e peso, além de fazer conversões de unidades quando necessário.
Passo 2
Vamos começar entendendo a relação entre massa e peso. O peso § de um objeto é a força com que a gravidade puxa esse objeto e é calculado pela fórmula:
onde:
-
é o peso em newtons (N), -
é a massa em quilogramas (kg), -
é a aceleração da gravidade em metros por segundo ao quadrado (m/s²).
Na Terra, o valor de
é aproximadamente
.
Passo 3
Contudo, a massa que temos está em slugs, não em quilogramas. Precisamos converter slugs para quilogramas. A relação de conversão é:
Portanto, para encontrar a massa em quilogramas:
Passo 4
Agora que temos a massa em quilogramas, podemos calcular o peso na superfície da Terra usando a fórmula mencionada:
Passo 5
Portanto, o peso do tanque de óleo na superfície da Terra é de aproximadamente 4284,56 N.
Passo 6
No item (b), queremos saber a massa em quilogramas e o peso em newtons do mesmo tanque se ele estivesse na superfície da Lua. Sabemos que a aceleração gravitacional na Lua é
da aceleração na Terra.
A massa do objeto não muda com a localização, então a massa permanece:
Passo 7
Para encontrar o peso na Lua, usamos a mesma fórmula do peso, mas com
reduzido:
Então,
Resposta
(a) O peso do tanque na superfície da Terra é de aproximadamente 4284,56 N.
(b) Na superfície da Lua, a massa do tanque permanece 437,817 kg e o peso é de aproximadamente 715,27 N.