Um tanque de óleo apresenta massa de 30 slugs. (a) Determine seu peso na superfície da Terra (em newtons). (b) Qual seria sua massa (em quilogramas) e seu peso (em newtons) se o tanque estivesse localizado na superfície da Lua (onde a aceleração gravitacional é igual a 1 / 6 do valor encontrado na superfície da Terra)?

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um tanque de óleo com uma massa de 30 slugs. No item (a), precisamos calcular o peso desse tanque na superfície da Terra, expressando o resultado em newtons. Para resolver isso, vamos precisar usar fórmulas de física relacionadas à massa e peso, além de fazer conversões de unidades quando necessário.

Passo 2

Vamos começar entendendo a relação entre massa e peso. O peso § de um objeto é a força com que a gravidade puxa esse objeto e é calculado pela fórmula:
P = m times g
onde:
  • é o peso em newtons (N),
  • é a massa em quilogramas (kg),
  • é a aceleração da gravidade em metros por segundo ao quadrado (m/s²).
Na Terra, o valor de é aproximadamente ².

Passo 3

Contudo, a massa que temos está em slugs, não em quilogramas. Precisamos converter slugs para quilogramas. A relação de conversão é:
1 , slug = 14,5939 , kg
Portanto, para encontrar a massa em quilogramas:
m = 30 , slugs times 14,5939 , kgslug = 437,817 , kg

Passo 4

Agora que temos a massa em quilogramas, podemos calcular o peso na superfície da Terra usando a fórmula mencionada:
P = m times g = 437,817 , kg times 9,81 , ms² = 4284,56 , N ²

Passo 5

Portanto, o peso do tanque de óleo na superfície da Terra é de aproximadamente 4284,56 N.

Passo 6

No item (b), queremos saber a massa em quilogramas e o peso em newtons do mesmo tanque se ele estivesse na superfície da Lua. Sabemos que a aceleração gravitacional na Lua é m = 437,817 , kg da aceleração na Terra.
A massa do objeto não muda com a localização, então a massa permanece:

Passo 7

Para encontrar o peso na Lua, usamos a mesma fórmula do peso, mas com gLua = 16 times 9,81 , ms² approx 1,635 , ms² reduzido:
PLua = m times gLua = 437,817 , kg times 1,635 , ms² approx 715,27 , N ²²
Então,
²

Resposta

(a) O peso do tanque na superfície da Terra é de aproximadamente 4284,56 N.
(b) Na superfície da Lua, a massa do tanque permanece 437,817 kg e o peso é de aproximadamente 715,27 N.

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