Um tanque rígido, bem isolado, contém 2 kg de uma mistura saturada de líquido e vapor dágua a 100 kPa . Inicialmente, três quartos da massa estão na fase líquida. Um aquecedor a resistência elétrica é colocado no tanque, ligado e mantido em funcionamento até que todo líquido do tanque evapore. Determine a variação de entropia do vapor dágua durante esse processo.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de termodinâmica juntos! A gente tem um tanque rígido e bem isolado com 2 kg de uma mistura saturada de líquido e vapor d’água a 100 kPa. Inicialmente, três quartos dessa massa estão na fase líquida. A gente coloca um aquecedor elétrico no tanque até que todo o líquido evapore. Nosso objetivo é encontrar a variação de entropia do vapor d’água durante esse processo. Para isso, vamos precisar usar conceitos de mistura de fases, propriedades termodinâmicas da água e a definição de entropia.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa uma mistura saturada. Isso quer dizer que a água no tanque está na mistura de líquido e vapor, coexistindo em equilíbrio termodinâmico à pressão dada, que é 100 kPa. Como o tanque é rígido, o volume não muda durante o processo.
Passo 3
Vamos determinar as massas de líquido e vapor inicialmente. Sabemos que temos 2 kg no total, e três quartos estão na fase líquida. Então:
Passo 4
Agora, quando todo o líquido evapora, a massa final será só de vapor, ou seja, 2 kg de vapor. Para encontrar a variação de entropia, precisamos calcular a entropia final menos a entropia inicial da mistura.
Passo 5
Vamos usar as propriedades da água saturada a 100 kPa. Consultando a tabela de vapor d’água:
- Entropia do líquido saturado,
= 1,302 kJ/(kg·K) - Entropia do vapor saturado,
= 7,354 kJ/(kg·K)
Passo 6
A entropia inicial da mistura é a soma das entropias do líquido e do vapor:
Passo 7
Após a evaporação completa, todo o líquido virou vapor. Então, a entropia final é:
Passo 8
A variação de entropia (
) é a diferença entre a entropia final e a inicial:
Resposta
A variação de entropia do vapor d’água durante o processo é de aproximadamente 9,078 kJ/K.