Considere uma parede simples com a seguinte constituição do exterior para o interior: um reboco exterior com espessura de 1.3 cm e kre=1.30 W/(m.oC), uma placa de isolamento térmico em poliestireno moldado de espessura de 4.0 cm e kisol=0.042 W/ (m.oC), uma parede de betão com espessura de 25 cm e kbet=
) e um revestimento interior com espessura de 2.2 cm e kri=1.40 W/(m.oC). Os coeficentes de convecção exterior e interior, são respectivamente
e
(m2.oC). Se a parede tiver uma área de 31 m 2 , a temperatura no exterior for de -4 oC e a temperatura no interior for de 20 oC , determine a temperatura na interface entre a camada de betão e o isolamento térmico (oC).
Passo 1
Vamos resolver um exercício de transferência de calor que envolve uma parede composta por várias camadas com diferentes materiais. Precisamos encontrar a temperatura na interface entre a camada de betão e a de isolamento térmico. Para isso, vamos utilizar conceitos de resistência térmica e condução de calor. Precisaremos calcular as resistências térmicas de cada camada e igualar as taxas de calor para determinar a temperatura desejada.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que o fluxo de calor através da parede é constante em todas as camadas. Isso significa que a taxa de transferência de calor (
) é a mesma em cada parte da parede.
Passo 3
A taxa de transferência de calor pode ser calculada usando a fórmula:
onde
é a diferença de temperatura e
é a resistência térmica total da parede.
Passo 4
A resistência térmica total (
) é a soma das resistências de condução (
) de cada camada e das resistências de convecção (
) nas superfícies externa e interna:
Passo 5
Vamos calcular cada resistência térmica individualmente.
- Resistência de convecção externa:
- Resistência de condução do reboco:
- Resistência de condução do isolamento:
- Resistência de condução do betão:
- Resistência de convecção interna:
Passo 6
Calculando cada resistência:
Passo 7
Somando todas as resistências para obter
:
Passo 8
A diferença de temperatura total através da parede é:
Passo 9
Calculamos a taxa de transferência de calor (
):
Passo 10
Agora, para encontrar a temperatura na interface entre o betão e o isolamento (
), consideramos que:
Rearranjando para
:
Substituindo os valores:
Resposta
A temperatura na interface entre a camada de betão e o isolamento térmico é aproximadamente 15,2 °C.