Um tanque rígido contém 10 kg de água a 90^circ C. Se 8 kg de água estiverem na forma líquida e o restante estiver na forma de vapor, determine (a) a pressão no tanque e (b) o volume do tanque.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um tanque rígido com 10 kg de água a 90°C. Dessas, 8 kg estão líquidas e 2 kg estão em forma de vapor. O que a gente precisa descobrir é (a) qual a pressão dentro do tanque e (b) o volume total do tanque. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre propriedades da água em diferentes estados e utilizar algumas fórmulas de termodinâmica.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as propriedades da água líquida e do vapor a 90°C. Para isso, usamos tabelas de propriedades da água (também chamadas de tabelas de vapor). Essas tabelas nos dão informações como volume específico e pressão para diferentes estados da água.

Passo 3

Vamos olhar na tabela de água a 90°C para encontrar a pressão correspondente. Na tabela, a pressão saturada da água a 90°C é aproximadamente 70,1 kPa. Como temos uma mistura de líquido e vapor no tanque rígido e a temperatura é constante, a pressão no tanque também será 70,1 kPa.

Passo 4

Agora, para encontrar o volume do tanque, precisamos saber o volume ocupado pela parte líquida e pela parte vapor da água. Usamos o volume específico (v) para isso, que é o volume por unidade de massa.
  • Volume específico da água líquida a 90°C ( vf) ≈ 0,001 m³/kg
  • Volume específico do vapor a 90°C ( vg) ≈ 3,380 m³/kg
Calculamos o volume total multiplicando o volume específico pela massa de cada fase:
  • Volume do líquido: Vl = ml times vf = 8,kg times 0,001,m³/kg = 0,008,m³³³
  • Volume do vapor: Vv = mv times vg = 2,kg times 3,380,m³/kg = 6,76,m³³³

Passo 5

Finalmente, somamos os volumes das duas partes para obter o volume total do tanque:
Vtotal = Vl + Vv = 0,008,m³ + 6,76,m³ = 6,768,m³³³³

Resposta

(a) A pressão no tanque é de aproximadamente 70,1,kPa.
(b) O volume do tanque é de 6,768,m³³.

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