Uma mistura gasosa ideal é alimentada a um reator tubular de 6 in de diâmetro interno a uma vazão total de
. A composição da alimentação será de uma mistura equimolar de A e B com
de inertes e o reator será operado a
e 6 atm .
Qual será o comprimento, em ft, do reator para uma conversão de
?
Dados:
Qual será o comprimento, em ft, do reator para uma conversão de
Dados:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A questão fala sobre um reator tubular onde uma mistura gasosa ideal está sendo alimentada. Precisamos encontrar o comprimento desse reator para alcançar uma conversão de 80%. Para isso, vamos usar conceitos de cinética química e balanço de massa em reatores.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
- Diâmetro interno do reator: 6 polegadas
- Vazão total: 25 lbmol/h
- Composição da alimentação: mistura equimolar de A e B com 20% de inertes
- Temperatura: 538°C
- Pressão: 6 atm
- Constante de velocidade:
- Constante dos gases:
- Conversão desejada: 80%
Passo 3
Vamos converter todas as unidades para serem consistentes. Primeiro, vamos transformar o diâmetro do reator de polegadas para pés, já que queremos o comprimento em pés.
Sabemos que:
Então:
Passo 4
Agora, vamos calcular a área da seção transversal do reator, que é circular:
Passo 5
Vamos determinar o fluxo molar de A e B na alimentação. A mistura é equimolar de A e B com 20% de inertes. Isso significa que 40% são A e B e 60% são inertes.
Massa molar total:
Inertes:
Passo 6
A conversão
de A é 80%, ou seja:
Então, a reação consome:
Passo 7
A taxa de reação para a reação
é dada por:
Como a mistura é equimolar,
. Então:
Passo 8
Usando o balanço de massa para um reator tubular (fluxo contínuo), temos:
Onde
é a largura do reator. Integrando e rearranjando, obtemos:
Passo 9
Vamos calcular a concentração inicial
usando a equação dos gases ideais:
Primeiro, convertemos a temperatura para Kelvin:
Então:
Passo 10
Agora, substituímos na equação da taxa de reação:
Passo 11
Finalmente, calculamos o comprimento
do reator:
Resposta
O comprimento do reator necessário para alcançar uma conversão de 80% é aproximadamente 51 pés.