A taxa de juros é um índice aplicado em produtos financeiros, principalmente os ligados ao mercado de crédito. Converta a taxa de juros compostos de 12% a.a. para ao mês. Alternativas:
a) 0,95% a.m
b) 0,25% a.m
c) 0,74% a.m
d) 0,19% a.m
e) 0,35% a.m
a) 0,95% a.m
b) 0,25% a.m
c) 0,74% a.m
d) 0,19% a.m
e) 0,35% a.m
Passo 1
Beleza, então a questão está falando sobre taxa de juros compostos. A gente tem uma taxa anual de 12% e precisa descobrir qual seria essa taxa equivalente por mês. Para resolver isso, vamos precisar usar uma fórmula que converte a taxa anual para a mensal considerando a capitalização dos juros.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que juros compostos significam que os juros são calculados sobre o valor inicial mais os juros acumulados dos períodos anteriores. A fórmula para converter a taxa anual para a mensal é:
Onde:
- $ r_{anual} $ é a taxa de juros anual (12% ou 0,12).
- $ r_{mensal} $ é a taxa de juros que queremos encontrar.
Passo 3
Vamos substituir o valor da taxa anual na fórmula:
Passo 4
Agora, para encontrar $ r_{mensal} $, precisamos extrair a raiz 12ª de ambos os lados da equação. Isso significa que vamos tirar a raiz de índice 12 de 1,12:
Passo 5
Calculando o lado esquerdo:
Então:
Passo 6
Subtraindo 1 de ambos os lados para isolar $ r_{mensal} $:
Resposta
A taxa de juros equivalente por mês é aproximadamente 0,95% a.m (alternativa a).